Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(0{,}06\ \text{м}\).

Обозначим длину недеформированной пружины через \(l_0\), а жёсткость — через \(k\).

1. Ситуация на рисунке 1

Пружина растянута и удерживает груз \(m_1=8\) кг:

\[ k(l_1-l_0)=m_1g. \]

2. Ситуация на рисунке 2

Пружина сжата грузом \(m_2=1\) кг:

\[ k(l_0-l_2)=m_2g. \]

Делим первое уравнение на второе:

\[ \frac{l_1-l_0}{l_0-l_2}=\frac{m_1}{m_2}=8. \]

Подставим длины в сантиметрах:

\[ \frac{19-l_0}{l_0-4}=8. \]

\[ 19-l_0=8l_0-32, \]

\[ 51=9l_0, \qquad l_0=\frac{51}{9}\approx5{,}67\text{ см}. \]

Переведём в метры:

\[ 5{,}67\text{ см}=0{,}0567\text{ м}\approx\boxed{0{,}06\text{ м}}. \]

Проверка: пружина растягивается на \(19-5{,}67=13{,}33\) см и сжимается на \(5{,}67-4=1{,}67\) см; их отношение примерно \(8\), как и отношение масс.