Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{5^\circ}\).

Пусть
\[ \alpha=\angle BAC=\angle BCA \] (эти углы отмечены на рисунке как равные).

Так как \(\angle BAC=\angle BCA\), то \(AB=BC\). По условию \(BC=CD\), значит, \[ AB=CD. \]

В треугольнике \(BCD\) стороны \(BC\) и \(CD\) равны, поэтому \[ \angle CBD=\angle BDC=\frac{180^\circ-\alpha}{2}. \]

В треугольнике \(ABC\): \[ \angle ABC=180^\circ-2\alpha. \] Но также \[ \angle ABC=\angle ABD+\angle DBC =33^\circ+\frac{180^\circ-\alpha}{2}. \]

Составим уравнение: \[ 180^\circ-2\alpha =33^\circ+\frac{180^\circ-\alpha}{2}. \] Отсюда \[ \alpha=38^\circ. \]

Теперь рассмотрим треугольники \(ABD\) и \(CDE\):

• \(AB=CD\);
• \(AD=CE\) по условию;
• \(\angle BAD=\angle DCE=38^\circ\).

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому \[ \angle CDE=\angle ABD=33^\circ. \]

Прямая \(AB\) образует с \(AC\) угол \(38^\circ\), а прямая \(ED\) — угол \(33^\circ\). Поэтому угол между ними равен \[ 38^\circ-33^\circ=\boxed{5^\circ}. \]