Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{5}\).

По рисунку:

• высота трапеции \(h=5\);
• большее основание \(B=15\);
• угол при большем основании \(45^\circ\).

Опустим высоты из концов меньшего основания. По краям образуются два равных прямоугольных треугольника. Пусть \(x\) — горизонтальная «ступенька» с каждой стороны.

\[ \tan 45^\circ=\frac{h}{x} \]

Так как \(\tan45^\circ=1\), получаем:

\[ x=5. \]

Разность оснований состоит из двух таких отрезков:

\[ B-b=2x=10. \]

Тогда меньшее основание:

\[ b=15-10=5. \]

Проверка: \(5+5+5=15\), всё сходится.