Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{2{,}80\text{ ч}}\).

Для круговой орбиты сила тяготения сообщает спутнику центростремительное ускорение:

\[ \frac{GMm}{R^2}=\frac{mv^2}{R}. \]

Масса спутника сокращается:

\[ R=\frac{GM}{v^2}. \]

Период обращения:

\[ T=\frac{2\pi R}{v} =\frac{2\pi GM}{v^3}. \]

Переведём скорость:

\[ v=437\ \text{км/с}=4{,}37\cdot10^5\ \text{м/с}. \]

Подставим значения:

\[ T=\frac{2\pi\cdot6{,}7\cdot10^{-11}\cdot2\cdot10^{30}} {(4{,}37\cdot10^5)^3} \approx 1{,}009\cdot10^4\ \text{с}. \]

Переведём секунды в часы:

\[ T\approx\frac{10088}{3600}\approx2{,}80\ \text{ч}. \]

Проверка: период равен длине орбиты, делённой на скорость, поэтому единица измерения — время.