Реши задание на изображении
\(N_A=6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}\), \(n=\frac{m}{M}\), \(N=nN_A\).
| Вещество | \(M\), г/моль | \(n\), моль | \(N\), молекул |
|---|---|---|---|
| C₆H₁₂O₆ | 180 | \(100/180=0{,}56\) | \(3{,}35\cdot10^{23}\) |
| H₂O | 18 | \(5{,}56\) | \(3{,}35\cdot10^{24}\) |
| CH₄ | 16 | \(6{,}25\) | \(3{,}76\cdot10^{24}\) |
| C₈H₁₈ | 114 | \(0{,}88\) | \(5{,}28\cdot10^{23}\) |
| H₂ | 2 | \(50\) | \(3{,}01\cdot10^{25}\) |
Больше всего молекул в 100 г водорода H₂.
Обсуждение
3 сообщенияРаспиши подробнее
Решение выполняем по формуле:
\[ N=nN_A, \]
где:
- \(N\) — число молекул;
- \(n\) — количество вещества, моль;
- \(N_A=6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1}\) — постоянная Авогадро.
Количество вещества находим так:
\[ n=\frac{m}{M}, \]
где \(m=100\ \text{г}\), а \(M\) — молярная масса вещества.
Атомные массы:
\[ A_r(\mathrm H)=1,\quad A_r(\mathrm C)=12,\quad A_r(\mathrm O)=16. \]
1. Глюкоза \(\mathrm{C_6H_{12}O_6}\)
Молярная масса:
\[ M(\mathrm{C_6H_{12}O_6}) =6\cdot12+12\cdot1+6\cdot16 \]
\[ M=72+12+96=180\ \text{г/моль}. \]
Количество вещества:
\[ n=\frac{100}{180}\approx0{,}56\ \text{моль}. \]
Число молекул:
\[ N=0{,}56\cdot6{,}02\cdot10^{23} \approx3{,}35\cdot10^{23}. \]
Ответ:
\[ N\approx3{,}35\cdot10^{23}\text{ молекул}. \]
2. Вода \(\mathrm{H_2O}\)
Молярная масса:
\[ M(\mathrm{H_2O})=2\cdot1+16=18\ \text{г/моль}. \]
Количество вещества:
\[ n=\frac{100}{18}\approx5{,}56\ \text{моль}. \]
Число молекул:
\[ N=5{,}56\cdot6{,}02\cdot10^{23} \approx3{,}35\cdot10^{24}. \]
Ответ:
\[ N\approx3{,}35\cdot10^{24}\text{ молекул}. \]
3. Метан \(\mathrm{CH_4}\)
Молярная масса:
\[ M(\mathrm{CH_4})=12+4\cdot1=16\ \text{г/моль}. \]
Количество вещества:
\[ n=\frac{100}{16}=6{,}25\ \text{моль}. \]
Число молекул:
\[ N=6{,}25\cdot6{,}02\cdot10^{23} \approx3{,}76\cdot10^{24}. \]
Ответ:
\[ N\approx3{,}76\cdot10^{24}\text{ молекул}. \]
4. Октен \(\mathrm{C_8H_{18}}\)
Молярная масса:
\[ M(\mathrm{C_8H_{18}}) =8\cdot12+18\cdot1 \]
\[ M=96+18=114\ \text{г/моль}. \]
Количество вещества:
\[ n=\frac{100}{114}\approx0{,}88\ \text{моль}. \]
Число молекул:
\[ N=0{,}88\cdot6{,}02\cdot10^{23} \approx5{,}28\cdot10^{23}. \]
Ответ:
\[ N\approx5{,}28\cdot10^{23}\text{ молекул}. \]
5. Водород \(\mathrm{H_2}\)
Молярная масса:
\[ M(\mathrm{H_2})=2\cdot1=2\ \text{г/моль}. \]
Количество вещества:
\[ n=\frac{100}{2}=50\ \text{моль}. \]
Число молекул:
\[ N=50\cdot6{,}02\cdot10^{23} =3{,}01\cdot10^{25}. \]
Ответ:
\[ N=3{,}01\cdot10^{25}\text{ молекул}. \]
Итоговая таблица
| Вещество | Молярная масса, г/моль | Число молекул в \(100\) г |
|---|---|---|
| \(\mathrm{C_6H_{12}O_6}\) | \(180\) | \(3{,}35\cdot10^{23}\) |
| \(\mathrm{H_2O}\) | \(18\) | \(3{,}35\cdot10^{24}\) |
| \(\mathrm{CH_4}\) | \(16\) | \(3{,}76\cdot10^{24}\) |
| \(\mathrm{C_8H_{18}}\) | \(114\) | \(5{,}28\cdot10^{23}\) |
| \(\mathrm{H_2}\) | \(2\) | \(3{,}01\cdot10^{25}\) |
Больше всего молекул содержится в \(100\) г водорода \(\mathrm{H_2}\), потому что у него самая маленькая молярная масса.
