решение

Краткий ответ. По клеткам рисунка:

\[ \vec a=(3;2),\qquad \vec b=(0;-3),\qquad \vec c=(-2;0). \]

Тогда:

\[ \boxed{\vec d=(1;-1)},\qquad \boxed{\vec e=(5;5)},\qquad \boxed{\vec f=(2;4)},\qquad \boxed{\vec g=(10;-2)}. \]

Решение

Считаем: вправо — положительное направление \(x\), вверх — положительное направление \(y\).

На рисунке:

• \(\vec a\): 3 клетки вправо и 2 вверх, поэтому \(\vec a=(3;2)\);
• \(\vec b\): 3 клетки вниз, поэтому \(\vec b=(0;-3)\);
• \(\vec c\): 2 клетки влево, поэтому \(\vec c=(-2;0)\).

Векторы складываются покомпонентно.

\[ \vec d=\vec a+\vec b+\vec c =(3;2)+(0;-3)+(-2;0)=(1;-1). \]

\[ \vec e=\vec a-\vec b-\vec c =(3;2)-(0;-3)-(-2;0)=(5;5). \]

\[ \vec f=2\vec a+2\vec c =2(3;2)+2(-2;0) =(6;4)+(-4;0)=(2;4). \]

\[ \vec g=2\vec a+2\vec b-2\vec c =(6;4)+(0;-6)-(-4;0)=(10;-2). \]

Как построить результат

• \(\vec d\): 1 клетка вправо и 1 вниз;
• \(\vec e\): 5 клеток вправо и 5 вверх;
• \(\vec f\): 2 клетки вправо и 4 вверх;
• \(\vec g\): 10 клеток вправо и 2 вниз.

Проверка выполнена подстановкой координат исходных векторов.