Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(294\) га
- \(x=-3\)
- \(105=3\cdot5\cdot7\)
- \(12\) ч
- \(x=3\)
- \(-\dfrac{51}{2240}\)
- \(17\,820\) рублей
Решение
1. \(84\) га — это \(\dfrac{2}{7}\) площади поля. Тогда вся площадь:
\[ 84:\frac27=84\cdot\frac72=294\text{ га}. \]
2. В пропорции:
\[ -12:24=x:6 \]
\[ \frac{-12}{24}=\frac{x}{6},\qquad -\frac12=\frac{x}{6}. \]
\[ x=-3. \]
3. Разложим \(105\) на простые множители:
\[ 105=3\cdot35=3\cdot5\cdot7. \]
4. Производительность токаря постоянна, поэтому время прямо пропорционально числу деталей:
\[ 12\text{ деталей} — 18\text{ ч}, \]
\[ 8\text{ деталей} — x\text{ ч}. \]
Время на одну деталь:
\[ 18:12=1{,}5\text{ ч}. \]
Для \(8\) деталей:
\[ 1{,}5\cdot8=12\text{ ч}. \]
5.
\[ 10-2(3x-6)=4(x-2) \]
Раскроем скобки:
\[ 10-6x+12=4x-8. \]
\[ 22-6x=4x-8, \]
\[ 30=10x, \]
\[ x=3. \]
Проверка:
\[ 10-2(9-6)=4,\qquad 4(3-2)=4. \]
Левая и правая части равны, значит, \(x=3\).
6.
\[ \left(\frac{19}{35}-2\right):8^2 \]
Сначала вычислим скобки и степень:
\[ \frac{19}{35}-2=\frac{19}{35}-\frac{70}{35} =-\frac{51}{35}, \]
\[ 8^2=64. \]
Деление заменяем умножением на обратное число:
\[ -\frac{51}{35}:64 =-\frac{51}{35}\cdot\frac1{64} =-\frac{51}{2240}. \]
7. После повышения цены на \(10\%\) она стала:
\[ 18\,000\cdot1{,}1=19\,800\text{ руб.} \]
Затем цену снизили на \(10\%\) уже от новой стоимости:
\[ 19\,800\cdot0{,}9=17\,820\text{ руб.} \]
Ответ: \(17\,820\) рублей. Снижение не вернуло исходную цену, потому что \(10\%\) во второй раз считались от \(19\,800\), а не от \(18\,000\).
