Реши задание на изображении
Краткие ответы
- 171 000 руб.
- Неизвестные углы: 35° и 35°; треугольник равнобедренный тупоугольный.
- Средняя скорость: 60,4 км/ч.
- Углы круговой диаграммы:
- тополя — 80°;
- берёзы — 100°;
- клёны — 140°;
- другие деревья — 40°.
- \[ A=\{15,30,45,60,75,90\}, \] \[ B=\{20,40,60,80\}. \] \[ A\cap B=\{60\}, \] \[ A\cup B=\{15,20,30,40,45,60,75,80,90\}. \]
Решение
1. Нахождение 30% от числа
\(30\%=0{,}3\), поэтому:
\[ 570000\cdot 0{,}3=171000. \]
Ответ: 171 000 руб.
2. Углы треугольника
Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Два равных угла вместе составляют:
\[ 180^\circ-110^\circ=70^\circ. \]
Каждый из них равен:
\[ 70^\circ:2=35^\circ. \]
Так как два угла равны, треугольник равнобедренный. Угол \(110^\circ\) больше \(90^\circ\), значит, он тупоугольный.
Проверка:
\[ 110^\circ+35^\circ+35^\circ=180^\circ. \]
3. Средняя скорость
Средняя скорость находится так:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{\text{весь путь}}{\text{всё время}}. \]
Путь за первые 4 часа:
\[ 56{,}5\cdot4=226\text{ км}. \]
Путь за следующие 2 часа:
\[ 68{,}2\cdot2=136{,}4\text{ км}. \]
Весь путь:
\[ 226+136{,}4=362{,}4\text{ км}. \]
Всё время:
\[ 4+2=6\text{ ч}. \]
Средняя скорость:
\[ 362{,}4:6=60{,}4\text{ км/ч}. \]
Ответ: \(60{,}4\text{ км/ч}\).
4. Круговая диаграмма
Всего деревьев:
\[ 20+25+35+10=90. \]
На одно дерево приходится:
\[ 360^\circ:90=4^\circ. \]
Умножаем количество деревьев каждого вида на \(4^\circ\):
\[ 20\cdot4=80^\circ, \]
\[ 25\cdot4=100^\circ, \]
\[ 35\cdot4=140^\circ, \]
\[ 10\cdot4=40^\circ. \]
Проверка:
\[ 80^\circ+100^\circ+140^\circ+40^\circ=360^\circ. \]
Чтобы построить диаграмму, начерти окружность и последовательно отложи транспортиром углы \(80^\circ\), \(100^\circ\), \(140^\circ\) и \(40^\circ\), подписав названия деревьев.
5. Множества
Двузначные числа, кратные \(15\):
\[ A=\{15,30,45,60,75,90\}. \]
Двузначные числа, кратные \(20\):
\[ B=\{20,40,60,80\}. \]
Пересечение содержит числа, которые входят и в \(A\), и в \(B\):
\[ A\cap B=\{60\}. \]
Объединение содержит все числа из обоих множеств без повторений:
\[ A\cup B=\{15,20,30,40,45,60,75,80,90\}. \]
