реши по программе 7 класса

Краткий ответ

1. а) \(x=162\);
   б) \(x=-11{,}02\);
   в) \(x=-1\);
   г) \(x=-8\).

2. Турист проехал на автобусе 60 км.

3. Первоначально было 72 саженца.

4. \(x\) — любое число: \(x\in\mathbb R\).

Решение

1. Уравнения

а)
\[ \frac{x}{9}=18 \] Умножим обе части на \(9\): \[ x=18\cdot 9=\boxed{162}. \]

б)
\[ 7x+77{,}14=0 \] \[ 7x=-77{,}14 \] \[ x=\frac{-77{,}14}{7}=\boxed{-11{,}02}. \]

в)
\[ 6x+0{,}8=3x-2{,}2 \] Перенесём \(3x\) в левую часть, а \(0{,}8\) — в правую: \[ 6x-3x=-2{,}2-0{,}8 \] \[ 3x=-3 \] \[ x=\boxed{-1}. \]

г)
\[ 7x-(9x+7)=9 \] При раскрытии скобок перед скобками стоит знак «минус», поэтому знаки внутри меняются: \[ 7x-9x-7=9 \] \[ -2x=16 \] \[ x=\boxed{-8}. \]

2. Задача про самолёт и автобус

Пусть \(x\) км турист проехал на автобусе. Тогда на самолёте он пролетел \(x+480\) км.

Всего путь составил 600 км: \[ x+(x+480)=600. \] \[ 2x+480=600 \] \[ 2x=120 \] \[ x=60. \]

Проверка: \(60+540=600\), а \(540-60=480\).
Ответ: \(\boxed{60\text{ км}}\).

3. Задача о саженцах

Пусть на втором участке было \(x\) саженцев. Тогда на первом было \(5x\) саженцев.

После изменений количество стало одинаковым: \[ 5x-35=x+13. \] \[ 5x-x=13+35 \] \[ 4x=48 \] \[ x=12. \]

На первом участке было: \[ 5\cdot12=60. \]

Всего первоначально: \[ 60+12=\boxed{72}. \]

Проверка: после изменений \(60-35=25\) и \(12+13=25\).

4. Уравнение

\[ 8x-(4x-6)=2(2x+3) \]

Раскроем скобки: \[ 8x-4x+6=4x+6. \] \[ 4x+6=4x+6. \]

Получилось верное равенство, которое выполняется при любом \(x\). Поэтому:

\[ \boxed{x\in\mathbb R}. \]

Главный алгоритм: раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, перенести неизвестные в одну часть, числа — в другую, затем разделить на коэффициент при \(x\).