Реши задание на изображении
Расчёт цены после скидок
Я решаю задачу, которая включает два снижения цены: товар, первоначально стоивший 1400 рублей, сначала уценили на 10%, а затем на 20%. Мне нужно представить краткий ответ вместе с ключевыми шагами и перепроверить свою работу. Я также рассматриваю возможность составить похожий тренировочный вопрос для лучшего понимания. Есть изображение с текстом задачи, которое нужно изучить, чтобы убедиться, что он понятен и корректен.
Хотите попробовать похожее задание для практики?
Краткий ответ
- 1008 руб.
- 5 ч
- 2 км/ч
Решение
1. Последовательное снижение цены
После первого снижения на 10% осталось 90% цены:
\[ 1400\cdot 0{,}9=1260\text{ руб.} \]
После второго снижения на 20% осталось 80% новой цены:
\[ 1260\cdot 0{,}8=1008\text{ руб.} \]
Ответ: 1008 руб.
Важно: два снижения на 10% и 20% — это не общее снижение на 30%, потому что вторые 20% считаются уже от уменьшенной цены.
2. Движение навстречу
Скорость сближения автомобилей:
\[ 60+70=130\text{ км/ч} \]
Время до встречи:
\[ t=\frac{650}{130}=5\text{ ч} \]
Проверка:
\[ 60\cdot5+70\cdot5=300+350=650\text{ км} \]
Ответ: 5 ч.
3. Движение по течению и против течения
Пусть скорость течения равна \(x\) км/ч.
- по течению скорость катера: \(30+x\);
- против течения: \(30-x\).
Расстояния одинаковы, поэтому:
\[ 7(30+x)=8(30-x) \]
Решим уравнение:
\[ 210+7x=240-8x \]
\[ 15x=30 \]
\[ x=2 \]
Проверка:
\[ (30+2)\cdot7=224\text{ км}, \qquad (30-2)\cdot8=224\text{ км} \]
Ответ: 2 км/ч.
Обсуждение
2 сообщенияНапиши дано и решение
1. Снижение цены
Дано:
\[ C=1400\text{ руб.} \]
Цена снижена сначала на \(10\%\), затем на \(20\%\).
Найти: новую цену.
Решение:
После первого снижения цена составила:
\[ 1400\cdot(1-0{,}1)=1400\cdot0{,}9=1260\text{ руб.} \]
После второго снижения:
\[ 1260\cdot(1-0{,}2)=1260\cdot0{,}8=1008\text{ руб.} \]
Ответ: \(1008\) руб.
2. Движение навстречу
Дано:
\[ S=650\text{ км} \]
\[ v_1=60\text{ км/ч},\qquad v_2=70\text{ км/ч} \]
Найти: \(t\).
Решение:
Скорость сближения автомобилей:
\[ v_{\text{сбл}}=v_1+v_2=60+70=130\text{ км/ч} \]
Время до встречи:
\[ t=\frac{S}{v_{\text{сбл}}} =\frac{650}{130}=5\text{ ч} \]
Ответ: \(5\) ч.
3. Движение катера
Дано:
\[ v_{\text{собств}}=30\text{ км/ч} \]
\[ t_{\text{по теч.}}=7\text{ ч} \]
\[ t_{\text{против теч.}}=8\text{ ч} \]
Найти: \(v_{\text{теч}}\).
Решение:
Пусть скорость течения равна \(x\) км/ч.
Тогда скорость катера:
- по течению — \(30+x\);
- против течения — \(30-x\).
Расстояния одинаковы, поэтому:
\[ 7(30+x)=8(30-x) \]
\[ 210+7x=240-8x \]
\[ 15x=30 \]
\[ x=2\text{ км/ч} \]
Ответ: \(2\) км/ч.
