Реши задание на изображении

Краткие ответы:

\[ \begin{aligned} 1)\;&1\frac25+0{,}52=1{,}92;\\ 2)\;&\frac47-0{,}4=\frac6{35};\\ 3)\;&2{,}5:1\frac23=1{,}5;\\ 4)\;&1\frac1{15}+1{,}15=2\frac{13}{60};\\ 5)\;&4\frac{11}{16}-2{,}729=1{,}9585;\\ 6)\;&1\frac27\cdot3{,}5=4{,}5. \end{aligned} \]

Решение

1. Дробь со знаменателем \(5\) удобно превратить в десятичную:

\[ 1\frac25=1{,}4,\qquad 1{,}4+0{,}52=1{,}92. \]

2. Десятичную дробь переводим в обыкновенную и приводим к общему знаменателю:

\[ 0{,}4=\frac25, \]

\[ \frac47-\frac25=\frac{20}{35}-\frac{14}{35}=\frac6{35}. \]

3. Представим числа в виде дробей и сократим:

\[ 2{,}5=\frac52,\qquad 1\frac23=\frac53, \]

\[ \frac52:\frac53=\frac52\cdot\frac35=\frac32=1{,}5. \]

4. Переводим десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 1\frac1{15}=\frac{16}{15},\qquad 1{,}15=\frac{23}{20}. \]

Общий знаменатель — \(60\):

\[ \frac{16}{15}+\frac{23}{20} =\frac{64}{60}+\frac{69}{60} =\frac{133}{60} =2\frac{13}{60}. \]

5. Здесь удобно перевести смешанную дробь в десятичную:

\[ \frac{11}{16}=0{,}6875, \]

\[ 4\frac{11}{16}-2{,}729 =4{,}6875-2{,}7290 =1{,}9585. \]

6. Представим множители в виде дробей:

\[ 1\frac27=\frac97,\qquad 3{,}5=\frac72. \]

Сокращаем \(7\):

\[ \frac97\cdot\frac72=\frac92=4{,}5. \]

Проверка: например,

\[ 1{,}9585+2{,}7290=4{,}6875=4\frac{11}{16}, \]

значит пятый результат верен. Аналогично остальные ответы проверяются обратными действиями.