Номер 2.63 2.65

Это продолжение: на фото видны условия № 2.63 и № 2.65.

№ 2.63

а) \(\text{НОД}(45,60,105)=15\);

б)
\[ 162=2\cdot3^4,\quad 222=2\cdot3\cdot37,\quad 432=2^4\cdot3^3, \] \[ \text{НОД}=2\cdot3=6; \]

в)
\[ 108=2^2\cdot3^3,\quad72=2^3\cdot3^2,\quad96=2^5\cdot3, \] \[ \text{НОД}=2^2\cdot3=12; \]

г) \(240\) делит и \(480\), и \(720\), поэтому \(\text{НОД}=240\).

Ответ: а) \(15\); б) \(6\); в) \(12\); г) \(240\).

№ 2.65

Взаимно простые числа имеют НОД, равный \(1\).

а) \(45\) и \(50\): \(\text{НОД}=5\) — не являются;

б) \(99\) и \(40\): \(\text{НОД}=1\) — являются;

в) \(15,30,47\): \(\text{НОД}(15,30,47)=1\) — являются.

Промежуточный ответ: б), в).

Пункт г на фото обрезан после числа \(249\). Пришли правую часть строки № 2.65, чтобы определить его точно.