номер 109

Ответ: 36 км.

Пусть \(x\) км — расстояние от села до озера.

Время на путь к озеру:

\[ \frac{x}{15}\text{ ч} \]

Время на обратный путь:

\[ \frac{x}{10}\text{ ч} \]

Всего велосипедист затратил 6 часов:

\[ \frac{x}{15}+\frac{x}{10}=6 \]

Приведём дроби к общему знаменателю 30:

\[ \frac{2x}{30}+\frac{3x}{30}=6 \]

\[ \frac{5x}{30}=6 \]

\[ \frac{x}{6}=6 \]

\[ x=36\text{ км} \]

Проверка:

\[ 36:15=2{,}4\text{ ч}, \qquad 36:10=3{,}6\text{ ч} \]

\[ 2{,}4+3{,}6=6\text{ ч} \]

Условие выполнено, поэтому расстояние от села до озера равно 36 км.