Реши 1
Ответ:
а) \(\dfrac{18}{54}=\dfrac13\)
б) \(\dfrac{16}{80}=\dfrac15\)
в) \(\dfrac{27k}{30k}=\dfrac9{10}\), где \(k\ne0\)
г) \(\dfrac{6a}{a}=6\), где \(a\ne0\)
Ключевой принцип: числитель и знаменатель делим на один и тот же общий множитель:
\[ \frac{18}{54}=\frac{18:18}{54:18}=\frac13; \]
\[ \frac{16}{80}=\frac{16:16}{80:16}=\frac15; \]
\[ \frac{27k}{30k}=\frac{27}{30}=\frac{27:3}{30:3}=\frac9{10}; \]
\[ \frac{6a}{a}=6. \]
В последних двух дробях \(k\) и \(a\) можно сократить только при условии, что они не равны нулю.
Обсуждение
16 сообщенийСделай 2
Условия задания № 2 здесь нет. Пришлёшь его фото или текст?
2
2
\[ 0{,}225=\frac{225}{1000}=\frac{225:25}{1000:25}=\frac{9}{40}. \]
Ответ: \(\boxed{\frac{9}{40}}\).
2. Ответ: \(\dfrac{9}{40}\).
После запятой три цифры, поэтому записываем дробь со знаменателем \(1000\), а затем сокращаем числитель и знаменатель на \(25\):
\[ 0{,}225=\frac{225}{1000} =\frac{225:25}{1000:25} =\boxed{\frac{9}{40}}. \]
3 и 4
3. Соедини равные дроби
\[ 0{,}15=\frac{3}{20} \]
\[ \frac19=\frac5{45} \]
\[ 0{,}8=\frac45 \]
\[ 0{,}5=\frac12 \]
\[ \frac{36}{54}=\frac23 \]
4. Выполни действия
а)
\[ \frac3{20}+\frac{11}{20}-\frac4{20} =\frac{3+11-4}{20} =\frac{10}{20} =\boxed{\frac12} \]
б)
\[ \frac{2\cdot3+4}{3\cdot5-5} =\frac{6+4}{15-5} =\frac{10}{10} =\boxed{1} \]
5 и 6
5. Запиши три дроби, равные \(\dfrac{8}{15}\)
Умножаем числитель и знаменатель на одно и то же число:
\[ \frac{8}{15}=\frac{16}{30}=\frac{24}{45}=\frac{32}{60}. \]
Ответ: \(\dfrac{16}{30},\ \dfrac{24}{45},\ \dfrac{32}{60}\).
6. Приведи дроби к знаменателю \(42\)
\[ \frac{9}{21}=\frac{9\cdot2}{21\cdot2}=\frac{18}{42}; \]
\[ \frac{2}{7}=\frac{2\cdot6}{7\cdot6}=\frac{12}{42}; \]
\[ \frac{5}{6}=\frac{5\cdot7}{6\cdot7}=\frac{35}{42}. \]
Ответ: \(\boxed{\dfrac{18}{42},\ \dfrac{12}{42},\ \dfrac{35}{42}}\).
7 , 8 и 9
7. Запиши, какую часть метра составляют
Так как \(1\text{ м}=100\text{ см}=1000\text{ мм}=10\text{ дм}\):
\[ 12\text{ см}=\frac{12}{100}=\boxed{\frac{3}{25}}; \]
\[ 40\text{ мм}=\frac{40}{1000}=\boxed{\frac{1}{25}}; \]
\[ 5\text{ дм}=\frac{5}{10}=\boxed{\frac12}; \]
\[ 2\text{ см}=\frac{2}{100}=\boxed{\frac{1}{50}}; \]
\[ 45\text{ см}=\frac{45}{100}=\boxed{\frac{9}{20}}. \]
8. Реши уравнения
а)
\[ \frac{x}{12}=\frac{7}{24}-\frac{5}{24} =\frac{2}{24}=\frac{1}{12}. \]
Значит,
\[ \boxed{x=1}. \]
б)
\[ \frac{11}{y}=\frac{6}{36}+\frac{27}{36} =\frac{33}{36}=\frac{11}{12}. \]
Следовательно,
\[ \boxed{y=12}. \]
9. Найди значение дроби
\[ \frac{15\cdot8+15\cdot2}{22\cdot20-22\cdot5} = \frac{15(8+2)}{22(20-5)} = \frac{15\cdot10}{22\cdot15} = \boxed{\frac{5}{11}}. \]
9
9.
\[ \frac{15\cdot8+15\cdot2}{22\cdot20-22\cdot5} = \frac{15(8+2)}{22(20-5)} = \frac{15\cdot10}{22\cdot15} = \frac{10}{22} = \boxed{\frac{5}{11}}. \]
Ответ: \(\boxed{\frac{5}{11}}\).
10 и 11
10
В первой упаковке:
\[ 2\frac{6}{10}=\frac{26}{10}\text{ кг}. \]
Во второй упаковке на \(1\frac{2}{10}\) кг больше:
\[ \frac{26}{10}+\frac{12}{10}=\frac{38}{10}\text{ кг}. \]
Всего:
\[ \frac{26}{10}+\frac{38}{10}=\frac{64}{10}=\frac{32}{5}\text{ кг}. \]
Ответ: \(\boxed{\frac{32}{5}\text{ кг}}\).
11
\[ 5\frac15+1\frac35=\frac{x}{5}+2. \]
Сложим числа слева:
\[ 6\frac45=\frac{x}{5}+2. \]
Вычтем \(2\):
\[ 4\frac45=\frac{x}{5}. \]
\[ \frac{24}{5}=\frac{x}{5}. \]
Значит,
\[ \boxed{x=24}. \]
