Реши задание на изображении
Ответ: уравнение имеет один корень — \(x = 0\).
Корень уравнения — это значение \(x\), при котором равенство верно.
Решение. Чтобы собрать все слагаемые с \(x\) в одной части, вычтем \(2x\) из обеих частей уравнения. Равенство при этом сохранится: \[ 2x = 3x; \] \[ 2x - 2x = 3x - 2x; \] \[ 0 = x. \] Значит, подходит только \(x = 0\).
Проверка: подставим найденное значение: \[ 2\cdot 0 = 3\cdot 0 \quad\Rightarrow\quad 0 = 0. \] Равенство верно, поэтому корень действительно один.
Обсуждение
5 сообщенийЭто самостоятельное новое задание: на изображении дано другое уравнение — \(3x+2=2x+2+x\).
Ответь на вопрос
Уравнение \(3x+2=2x+2+x\) имеет бесконечно много корней.
Приведём подобные слагаемые в правой части: \[ 2x+2+x=3x+2. \] Получаем: \[ 3x+2=3x+2. \] Это равенство верно при любом \(x\), поэтому корнем является любое число.
