25х-х*х=0.6

Ответ: \(x\approx0{,}024023\) или \(x\approx24{,}975977\).

Точные значения: \[ x=12{,}5-\sqrt{155{,}65} \quad\text{или}\quad x=12{,}5+\sqrt{155{,}65}. \]

Как решить

1. Запишем произведение \(x\cdot x\) как \(x^2\): \[ 25x-x^2=0{,}6. \] Это квадратное уравнение — такие обычно изучают позже 6 класса.

2. Преобразуем уравнение, чтобы получить квадрат выражения. Переносим слагаемые: \[ x^2-25x=-0{,}6. \] Прибавляем к обеим частям \(12{,}5^2=156{,}25\): \[ x^2-25x+156{,}25=155{,}65. \] Левая часть — это квадрат разности, поскольку \[ (x-12{,}5)^2=x^2-25x+156{,}25. \] Значит, \[ (x-12{,}5)^2=155{,}65. \]

3. Находим два значения \(x\).

Знак \(\sqrt{155{,}65}\) обозначает положительное число, квадрат которого равен \(155{,}65\). Противоположное число имеет такой же квадрат, поэтому: \[ x-12{,}5=\sqrt{155{,}65} \quad\text{или}\quad x-12{,}5=-\sqrt{155{,}65}. \] Отсюда получаем два ответа, записанных выше.

Проверка

Для обоих корней \((x-12{,}5)^2=155{,}65\), поэтому \[ 25x-x^2 =156{,}25-(x-12{,}5)^2 =156{,}25-155{,}65 =0{,}6. \] Оба корня подходят.