Реши задание на изображении

Ответ: \(48\).

Пусть короткая сторона каждого прямоугольника равна \(x\). Тогда его длинная сторона равна \(4x\), поскольку квадрат разрезали на четыре одинаковые полосы.

1. Сумма периметров четырёх отдельных прямоугольников: \[ 4\cdot 2(4x+x)=40x. \]

2. При складывании общие стороны оказываются внутри фигуры. На рисунке общая длина соединений равна \[ x+3x+x+x+3x=9x. \] Каждое соединение было посчитано дважды, поэтому: \[ P_{\text{фигуры}}=40x-2\cdot9x=22x. \]

3. По условию: \[ 22x=66,\qquad x=3. \]

Сторона первоначального квадрата: \[ 4x=12. \]

Следовательно, его периметр: \[ P_{\text{квадрата}}=4\cdot12=\boxed{48}. \]

Проверка: \(40\cdot3-2\cdot9\cdot3=120-54=66\).