Реши задание на изображении

Ответ: \(60\) решений.

Обозначим:

\[ Р\cdot Е\cdot(Б+У+С)=39. \]

1. Находим цифры \(Р\) и \(Е\)

Так как \(39=3\cdot13\), а \(Р\) и \(Е\) — различные однозначные цифры, единственный вариант:

\[ \{Р,Е\}=\{1,3\}. \]

Расположить их можно двумя способами: \((1,3)\) и \((3,1)\). Тогда

\[ Б+У+С=\frac{39}{1\cdot3}=13. \]

2. Находим тройки различных цифр

Цифры \(1\) и \(3\) уже заняты. Неупорядоченные тройки остальных цифр с суммой \(13\):

\[ \{0,4,9\},\quad \{0,5,8\},\quad \{0,6,7\},\quad \{2,4,7\},\quad \{2,5,6\}. \]

Всего \(5\) троек. Цифры каждой тройки можно распределить между буквами \(Б,У,С\) числом способов

\[ 3!=6. \]

Поэтому общее количество решений:

\[ 2\cdot5\cdot6=\boxed{60}. \]

Проверка примера:

\[ 1\cdot3\cdot(0+4+9)=3\cdot13=39. \]