Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• Наименьшее число лжецов — 8.
• Наибольшее число лжецов — 16.

Решение:

1. Если человек — рыцарь, то он говорит правду. Значит, оба его соседа должны быть лжецами: \[ Л\;Р\;Л \]

2. Если человек — лжец, то фраза «Оба моих соседа — лжецы» должна быть ложной. Значит, хотя бы один из его соседей — рыцарь.

3. Между двумя соседними рыцарями должен находиться хотя бы один лжец. Так как рыцарей 8, получаем минимум: \[ 8\cdot 1=8. \] Этот случай возможен при чередовании: \[ РЛРЛРЛ\ldots \]

4. Трёх лжецов подряд быть не может: средний из них имел бы двух соседей-лжецов и сказал бы правду. Поэтому между двумя соседними рыцарями может быть не более двух лжецов: \[ 8\cdot 2=16. \] Этот случай возможен при повторении схемы: \[ РЛЛРЛЛРЛЛ\ldots \]

Ответ: \(\boxed{8}\) и \(\boxed{16}\).