Ответы

Краткие ответы

1. \(3\frac{2}{5}+4\frac{3}{10}=7\frac{7}{10}\)
2. \(7\frac{5}{6}-3\frac{1}{4}=4\frac{7}{12}\)
3. \(5\frac{7}{12}+2\frac{5}{18}=7\frac{31}{36}\)
4. \(9\frac{2}{3}-4\frac{5}{9}=5\frac{1}{9}\)
5. \(6\frac{3}{8}+3\frac{7}{12}=9\frac{23}{24}\)
6. \(12\frac{1}{5}-6\frac{7}{10}=5\frac{1}{2}\)
7. \(4\frac{5}{6}+3\frac{7}{9}=8\frac{11}{18}\)
8. \(10\frac{3}{7}-5\frac{5}{14}=5\frac{1}{14}\)
9. \(8\frac{7}{15}+2\frac{11}{20}=11\frac{1}{60}\)
10. \(15\frac{2}{9}-8\frac{5}{6}=6\frac{7}{18}\)

Принцип решения

Смешанное число записываем как сумму целой и дробной частей:

\[ 3\frac{2}{5}=3+\frac{2}{5} \]

1. Целые части складываем или вычитаем отдельно.
2. Дроби приводим к общему знаменателю.
3. Если дробная часть при вычитании получилась отрицательной, займём у целой части \(1\).
4. Если дробная часть больше \(1\), выделяем из неё целое число.

Разбор заданий

1. \(3\frac{2}{5}+4\frac{3}{10}=7+\frac{4}{10}+\frac{3}{10}=7\frac{7}{10}\)

2. \(7\frac{5}{6}-3\frac{1}{4}=4+\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=4\frac{7}{12}\)

3. \(5\frac{7}{12}+2\frac{5}{18}=7+\frac{21}{36}+\frac{10}{36}=7\frac{31}{36}\)

4. \(9\frac{2}{3}-4\frac{5}{9}=5+\frac{6}{9}-\frac{5}{9}=5\frac{1}{9}\)

5. \(6\frac{3}{8}+3\frac{7}{12}=9+\frac{9}{24}+\frac{14}{24}=9\frac{23}{24}\)

6. \(12\frac{1}{5}-6\frac{7}{10}=6+\frac{2}{10}-\frac{7}{10}\)

Получилось \(6-\frac{5}{10}=5\frac{5}{10}=5\frac{1}{2}\).

7. \(4\frac{5}{6}+3\frac{7}{9}=7+\frac{15}{18}+\frac{14}{18}=7+\frac{29}{18}=8\frac{11}{18}\)

8. \(10\frac{3}{7}-5\frac{5}{14}=5+\frac{6}{14}-\frac{5}{14}=5\frac{1}{14}\)

9. \(8\frac{7}{15}+2\frac{11}{20}=10+\frac{28}{60}+\frac{33}{60}=10\frac{61}{60}=11\frac{1}{60}\)

10. \(15\frac{2}{9}-8\frac{5}{6}=7+\frac{4}{18}-\frac{15}{18}=7-\frac{11}{18}=6\frac{7}{18}\)

Проверка сложного случая №6

\[ 5\frac{1}{2}+6\frac{7}{10} =5\frac{5}{10}+6\frac{7}{10} =11\frac{12}{10} =12\frac{1}{5} \]

Ответ верный.