реши

Ответ: \(A=1149,\ 4482,\ 7815\).

Обозначим сумму цифр числа \(A\) через \(S\).

Если выполнить перенос первой цифры в конец четыре раза, снова получится исходное число \(A\). Во всех четырёх числах \(A,B,C,D\) каждая цифра побывает в каждом разряде по одному разу. Поэтому

\[ A+B+C+D=1111S. \]

По условию \(B+C+D=15516\), значит

\[ A+15516=1111S, \]

откуда

\[ A=1111S-15516. \]

Так как \(A\) — четырёхзначное число, подходящие значения \(S\) — от \(15\) до \(22\). Проверим:

\[ \begin{array}{c|c} S & A=1111S-15516\\ \hline 15 & 1149 \\ 16 & 2260 \\ 17 & 3371 \\ 18 & 4482 \\ 19 & 5593 \\ 20 & 6704 \\ 21 & 7815 \\ 22 & 8926 \end{array} \]

Оставляем только числа без нулей, у которых сумма цифр действительно равна \(S\):

• \(1149\): \(1+1+4+9=15\);
• \(4482\): \(4+4+8+2=18\);
• \(7815\): \(7+8+1+5=21\).

Проверка, например, для \(1149\):

\[ 1491+4911+9114=15516. \]

Значит, все подходящие варианты:

\[ \boxed{1149,\ 4482,\ 7815}. \]