X4+7=0

Ответ: в действительных числах решений нет.

Уравнение: $$x^4 + 7 = 0$$

Ключевые шаги:

1. Переносим число вправо: $$x^4 = -7$$

2. Вспоминаем главное свойство чётной степени. Для любого действительного $x$: $$x^4 \ge 0$$ потому что минус на минус при умножении 4 раза даёт плюс. Например $(-2)^4 = 16$.

3. Слева у нас число $\ge 0$, а справа $-7 < 0$. Они не могут быть равны.

Поэтому уравнение $x^4 = -7$ невозможно, решений нет.

Проверка: какое бы $x$ ни взять, $x^4+7 \ge 0+7 = 7 > 0$, то есть левая часть никогда не станет нулём.

Запомни принцип: уравнение вида $x^{\text{чётное}} = \text{отрицательное число}$ не имеет действительных корней.