Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: $x_1 = 2$, $x_2 = 3$.

Ключевые шаги

1. Найдите два числа, произведение которых равно $6$, а сумма — $-5$: $$(-2)\cdot(-3)=6,\qquad (-2)+(-3)=-5.$$

2. Разложите левую часть на множители: $$x^2-5x+6=(x-2)(x-3).$$

3. Используйте свойство нуля произведения: $$(x-2)(x-3)=0\Longrightarrow x-2=0\ \text{или}\ x-3=0.$$

Проверка

• При $x=2$: $2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0$.
• При $x=3$: $3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0$.

Принцип для похожего задания: для $x^2+bx+c=0$ ищите корни $x_1,x_2$, такие что $x_1+x_2=-b$ и $x_1x_2=c$. Затем записывайте $(x-x_1)(x-x_2)=0$.

На фотографии другое задание — про двоичную систему счисления, а не это уравнение.