Помоги понять номер 3.137
Ответ: а) $x = 8$; б) $y = 11$; в) $z = 153$; г) $b = 32$; д) $p = 65$; е) $s = 26$.
Принцип решения
Главный вопрос в любом таком уравнении: где стоит неизвестное — в множителе или среди множителей?
- Неизвестное умножается → делим обе части на известный множитель.
- Неизвестное стоит среди множителей (делится) → умножаем обе части на известный делитель.
И ещё одно правило, которое экономит время: обе части можно умножать или делить на одно и то же число — значение не изменится.
Разбор каждого пункта
а) $36x = 288$ — неизвестное в множителе, делим: $$x = 288 : 36 = 8$$ Проверка: $36 \cdot 8 = 288$ ✓
б) $242 : y = 22$ — делимое известно, делитель $y$ надо найти, поэтому умножаем: $$y = 22 \cdot 242 = 5324$$ Проверка: $5324 : 242 = 22$ ✓
в) $z : 17 = 9$ — здесь делимое $z$ неизвестно, а частное известно, умножаем: $$z = 9 \cdot 17 = 153$$ Проверка: $153 : 17 = 9$ ✓
г) $(28 + b) \cdot 13 = 780$ — сначала убираем умножение на 13, получаем скобку: $$28 + b = 780 : 13 = 60$$ Теперь сумма известна, слагаемое ищем вычитанием: $$b = 60 - 28 = 32$$ Проверка: $(28 + 32) \cdot 13 = 60 \cdot 13 = 780$ ✓
д) $16(p - 30) = 560$ — делим на 16, получаем скобку: $$p - 30 = 560 : 16 = 35$$ Разность известна, уменьшаемое ищем прибавлением: $$p = 35 + 30 = 65$$ Проверка: $16 \cdot (65 - 30) = 16 \cdot 35 = 560$ ✓
е) $(47 - s) \cdot 18 = 378$ — делим на 18: $$47 - s = 378 : 18 = 21$$ $$s = 47 - 21 = 26$$ Проверка: $(47 - 26) \cdot 18 = 21 \cdot 18 = 378$ ✓
Как решать похожее
- Найди неизвестное и посмотри, что с ним происходит: умножается или делится.
- Сделай с ним одно действие — деление или умножение — и получи значение скобки.
- Реши простое действие с суммой, разностью или делимым.
- Подставь ответ обратно в исходное уравнение: должно получиться то, что стоит справа.
