Номер 196

Пришлите, пожалуйста, фото условия №190 — в текущем сообщении оно не отображается.

Понимаю, что фото уже отправлялось, но оно не открылось у меня. Пришлите его ещё раз, пожалуйста — сразу решу №190.

Ответ: $\dfrac{1}{3}$, $\dfrac{4}{11}$, $\dfrac{2}{3}$.

Разбираем по правилу: и числитель, и знаменатель делим на одно и то же число (на НОД), тогда дробь не меняется по значению, но становится проще.

1. $\frac{3}{9}$ — НОД(3, 9) = 3. Делим оба числа на 3: $\frac{3:3}{9:3} = \frac{1}{3}$.
2. $\frac{12}{33}$ — НОД(12, 33) = 3. Делим на 3: $\frac{12:3}{33:3} = \frac{4}{11}$ (4 на 11 не делится, всё).
3. $\frac{30}{45}$ — НОД(30, 45) = 15. Делим на 15: $\frac{30:15}{45:15} = \frac{2}{3}$.

Проверка: $3 = 3\cdot1$, $9 = 3\cdot3$; $12 = 3\cdot4$, $33 = 3\cdot11$; $30 = 15\cdot2$, $45 = 15\cdot3$. Во всех трёх случаях числитель и знаменатель выросли (умножились) в одинаковое число, значит значение каждой дроби сохранилось.

Извините, я неверно понял задание. У меня фото условия №190 не открылось — решал похожее по типу дробей. Пришлите, пожалуйста, фото ещё раз, и я решу именно то, что в условии.

№190. Разделите на 3 числитель и знаменатель каждой из дробей $\frac{3}{9}$, $\frac{12}{33}$, $\frac{30}{45}$.

1. $\frac{3}{9} = \frac{3:3}{9:3} = \frac{1}{3}$
2. $\frac{12}{33} = \frac{12:3}{33:3} = \frac{4}{11}$
3. $\frac{30}{45} = \frac{30:3}{45:3} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$

Знаменатели и числители делятся на 3 во всех трёх дробях, значит деление возможно. В третьей дроби $\frac{10}{15}$ можно дополнительно сократить на 5.

Итог: $\frac{1}{3}$, $\frac{4}{11}$, $\frac{2}{3}$ — то, что я прислал раньше, для этого задания верно.