№47, №48, №49 из файла

№ 47

Среднее арифметическое на числовой прямой находится в середине между числами.

а) \(1, 2, 3, 4\)

\[ \frac{1+2+3+4}{4}=\frac{10}{4}=2{,}5 \]

Отметить точки: \(1; 2; 2{,}5; 3; 4\).

б) \(2, 3, 4, 5\)

\[ \frac{2+3+4+5}{4}=\frac{14}{4}=3{,}5 \]

Отметить точки: \(2; 3; 3{,}5; 4; 5\).

в) \(3, 4, 5, 6\)

\[ \frac{3+4+5+6}{4}=\frac{18}{4}=4{,}5 \]

Отметить точки: \(3; 4; 4{,}5; 5; 6\).

г) \(10, 11, 12, 13\)

\[ \frac{10+11+12+13}{4}=\frac{46}{4}=11{,}5 \]

Отметить точки: \(10; 11; 11{,}5; 12; 13\).

№ 48

Формула:

\[ \text{среднее арифметическое}= \frac{\text{сумма чисел}}{\text{количество чисел}}. \]

а)

\[ \frac{2+4+7+8+9}{5}=\frac{30}{5}=6 \]

б)

\[ \frac{20+40+70+80+90}{5}=\frac{300}{5}=60 \]

в)

\[ \frac{200+400+700+800+900}{5}=\frac{3000}{5}=600 \]

Ответ: \(6;\ 60;\ 600\).

Так как каждое число набора умножили на \(10\) или \(100\), среднее арифметическое тоже умножается на это число:

\[ 6\cdot10=60,\qquad 6\cdot100=600. \]

№ 49

а)

\[ \frac{2+4+7+8+9}{5}=\frac{30}{5}=6 \]

б)

\[ \frac{10+20+35+40+45}{5}=\frac{150}{5}=30 \]

в)

\[ \frac{50+100+175+200+225}{5}=\frac{750}{5}=150 \]

Ответ: \(6;\ 30;\ 150\).

Если все числа умножить на \(k\), то и среднее арифметическое умножится на \(k\):

\[ 6\cdot5=30,\qquad 6\cdot25=150. \]

Проверка показывает, что результаты совпадают с вычислениями напрямую.