Реши

Пусть в мешке \(N\) конфет. Из условий \(N\equiv7\pmod8\) и \(N\equiv2\pmod{27}\) получаем \[ N=191+216k,\qquad k\ge 0. \]

Верно при любом таком количестве конфет:

• Если добавить 1 конфету, число будет делиться на 6.
• Можно убрать 11 конфет (это от 5 до 25), и оставшиеся будут делиться на 36.
• Если добавить 13 конфет, число будет делиться на 12.

Может быть как верным, так и неверным:

• Если убрать 17 конфет, оставшееся будет делиться на 29: это верно при \(k=0\), но неверно, например, при \(k=1\).

Неверно при любом таком количестве конфет:

• Конфеты можно поровну раздать 9 участникам: \(N\equiv2\pmod9\), поэтому на 9 не делится.