№1,№2
Краткий ответ
№ 1.
- \(12ab\); 2) \(5b^5\); 3) \(40ab\); 4) \(16ab\);
- \(-7ab\); 6) \(-30m^4n^4\); 7) \(-\frac16xy\); 8) \(56m^6\);
- \(20x^3y^3\); 10) \(ab^2c\); 11) \(-10a^{17}\); 12) \(a^4b^2c^4\).
№ 2.
Фигура 1: \(20xy\); фигура 2: \(42ac\); фигура 3: \(\frac45b^2\); фигура 4: \(4b^2\).
Как выполнять
При умножении одночленов перемножаем числовые коэффициенты, а показатели степеней одинаковых букв складываем. Например: \[ (-4xy)(-5x^2y^2)=20x^{1+2}y^{1+2}=20x^3y^3. \] Два отрицательных множителя дают положительный результат.
№ 1 — вычисления: \[ \begin{aligned} 1)&\ (3a)(4b)=12ab;\\ 2)&\ b^3(5b^2)=5b^{3+2}=5b^5;\\ 3)&\ (4a)(10b)=40ab;\\ 4)&\ (-2a)(-8b)=16ab;\\ 5)&\ (-a)(7b)=-7ab;\\ 6)&\ (-6m^4)(5n^4)=-30m^4n^4;\\ 7)&\ \frac12x\left(-\frac13y\right)=-\frac16xy;\\ 8)&\ (-8m^3)(-7m^3)=56m^{3+3}=56m^6;\\ 9)&\ (-4xy)(-5x^2y^2)=20x^3y^3;\\ 10)&\ (ab)(bc)=ab^2c;\\ 11)&\ (2{,}5a^8)(-4a^9)=-10a^{17};\\ 12)&\ (-abc^3)(-a^3bc)=a^4b^2c^4. \end{aligned} \]
№ 2. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \(S=ab\). \[ \begin{aligned} \text{Фигура 1: }&5x\cdot4y=20xy;\\ \text{Фигура 2: }&7a\cdot6c=42ac;\\ \text{Фигура 3: }&\frac43b\cdot\frac35b=\frac45b^2;\\ \text{Фигура 4: }&\frac{14}{5}b\cdot\frac{10}{7}b=4b^2. \end{aligned} \]
