Реши задание на изображении

\(\chi(G)=3\). Нечётный внешний цикл требует не менее 3 цветов; раскраска:
\(\{a_1,a_3,a_9,a_{10}\}\), \(\{a_2,a_4,a_6\}\), \(\{a_5,a_7,a_8\}\).

Граф гамильтонов. Минимальный цикл: \[ 1-2-5-4-3-1,\qquad 1+4+3+1+2=\boxed{11}. \] Веса остальных гамильтоновых циклов: \(12,\ 15,\ 15\).