Реши номер 90 вот таким способ как в тетради
Краткий ответ:
а) I и II; б) III и IV; в) все четыре четверти; г) I и II; д) III и IV; е) III и IV.
Как определить: в I четверти \(x>0,\ y>0\); во II \(x<0,\ y>0\); в III \(x<0,\ y<0\); в IV \(x>0,\ y<0\). Точки на осях к четвертям не относятся.
а) \(y=10x^2+5>0\) при любых \(x\). При \(x<0\) график во II четверти, при \(x>0\) — в I.
б) \(y=-7x^2-3<0\) при любых \(x\). При \(x<0\) график в III четверти, при \(x>0\) — в IV.
в) \(y=-6x^2+8\). При \(x\), близких к нулю, \(y>0\), а при достаточно больших по модулю \(x\) — \(y<0\). Поэтому график проходит через все четыре четверти.
г) \(y=(x-4)^2\geq 0\). При \(x<0\) график во II четверти, при \(x>0\) — в I. Вершина \((4;0)\) лежит на оси \(x\).
д) \(y=-(x-8)^2\leq 0\). При \(x<0\) график в III четверти, при \(x>0\) — в IV. Вершина \((8;0)\) лежит на оси \(x\).
е) \(y=-3(x+5)^2\leq 0\). При \(x<0\) график в III четверти, при \(x>0\) — в IV. Вершина \((-5;0)\) лежит на оси \(x\).
Обсуждение
2 сообщенияДрлжен быиь вот такой график
Понял: нужно построить графики по таблицам значений, как в тетради. В прошлом ответе я указал только четверти — вот точки для построения. Нанеси их на координатную плоскость и соедини плавной линией.
а) \(y=10x^2+5\)
\[
\begin{array}{c|rrrrr}
x&-2&-1&0&1&2\\ \hline
y&45&15&5&15&45
\end{array}
\]
б) \(y=-7x^2-3\)
\[
\begin{array}{c|rrrrr}
x&-2&-1&0&1&2\\ \hline
y&-31&-10&-3&-10&-31
\end{array}
\]
в) \(y=-6x^2+8\)
\[
\begin{array}{c|rrrrr}
x&-2&-1&0&1&2\\ \hline
y&-16&2&8&2&-16
\end{array}
\]
г) \(y=(x-4)^2\)
\[
\begin{array}{c|rrrrr}
x&-1&3&4&5&9\\ \hline
y&25&1&0&1&25
\end{array}
\]
д) \(y=-(x-8)^2\)
\[
\begin{array}{c|rrrrr}
x&-1&7&8&9&17\\ \hline
y&-81&-1&0&-1&-81
\end{array}
\]
е) \(y=-3(x+5)^2\)
\[
\begin{array}{c|rrrrr}
x&-11&-8&-5&-2&1\\ \hline
y&-108&-27&0&-27&-108
\end{array}
\]
Графики а) и г) — параболы ветвями вверх, остальные — ветвями вниз. Вершины: \((0;5)\), \((0;-3)\), \((0;8)\), \((4;0)\), \((8;0)\), \((-5;0)\) соответственно.
