Реши задание на изображении

Ответ:

• 71: а) размах увеличится на \(50\); б) увеличится на \(100\).
• 72: а) размах уменьшится в \(5\) раз; б) увеличится в \(3\) раза.
• 73: а) размах уменьшится в \(5\) раз; б) увеличится в \(3\) раза.

Почему: размах набора — это разность между наибольшим и наименьшим числами: \(R=x_{\max}-x_{\min}\).

В задании 71 изменяется один из крайних членов набора, поэтому размах меняется на ту же величину. Например, если уменьшить наименьшее число на \(50\), расстояние между ним и наибольшим числом увеличится на \(50\).

В заданиях 72 и 73 все числа умножают на один и тот же положительный множитель. Тогда разность крайних чисел тоже умножается на этот множитель: \[ k x_{\max}-k x_{\min}=kR. \] Поэтому деление всех чисел на \(5\) делит размах на \(5\), а умножение на \(3\) умножает его на \(3\). То, что числа в наборе отрицательные, здесь ничего не меняет.