Реши задание на изображении

Краткий ответ:

71.
а) размах увеличится на \(50\);
б) размах увеличится на \(100\).

72.
а) размах уменьшится в \(5\) раз;
б) размах увеличится в \(3\) раза.

73.
а) размах уменьшится в \(5\) раз;
б) размах увеличится в \(3\) раза.

Объяснение

Размах числового набора равен разности между наибольшим и наименьшим числами:

\[ R=M-m, \]

где \(M\) — наибольшее число, \(m\) — наименьшее.

71.

а) Наименьшее число уменьшили на \(50\):

\[ R_1=M-(m-50)=M-m+50=R+50. \]

Значит, размах увеличился на \(50\).

б) Наибольшее число увеличили на \(100\):

\[ R_1=(M+100)-m=R+100. \]

Значит, размах увеличился на \(100\).

72 и 73.

При делении каждого числа на \(5\):

\[ R_1=\frac{M}{5}-\frac{m}{5} =\frac{M-m}{5}=\frac{R}{5}. \]

Размах уменьшится в \(5\) раз.

При умножении каждого числа на \(3\):

\[ R_1=3M-3m=3(M-m)=3R. \]

Размах увеличится в \(3\) раза. Отрицательные числа в задаче 73 не меняют результата, потому что \(5\) и \(3\) — положительные числа.