Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ 2\left(\sqrt[3]{x^2}\right)^3+2\left(\sqrt{7x}\right)^5 =2x^2+98x^2\sqrt{7x} =2x^2\left(1+49\sqrt{7x}\right), \]

\[ x\ge 0. \]

Решение:

1. Используем свойство \(\left(\sqrt[n]{a}\right)^n=a\):

\[ 2\left(\sqrt[3]{x^2}\right)^3=2x^2. \]

2. Степень пятую представим как \(4+1\):

\[ \left(\sqrt{7x}\right)^5 =\left(\sqrt{7x}\right)^4\sqrt{7x} =(7x)^2\sqrt{7x} =49x^2\sqrt{7x}. \]

Тогда

\[ 2\cdot49x^2\sqrt{7x}=98x^2\sqrt{7x}. \]

3. Складываем:

\[ \boxed{2x^2+98x^2\sqrt{7x}}. \]

Проверка при \(x=1\):

\[ 2+2(\sqrt7)^5=2+98\sqrt7, \]

что совпадает с полученным выражением.