Реши задание на изображении
Краткий ответ
3) \(Q \approx 5{,}63\cdot10^5\ \text{Дж}\)
4) \(m_{\text{хол}}=12\ \text{кг}\)
5) \(Q_{\text{потерь}}=9{,}0\cdot10^5\ \text{Дж}\)
3. Нагревание и плавление льда
Сначала лёд нагревается от \(-20^\circ\text{C}\) до \(0^\circ\text{C}\), затем плавится:
\[ Q=Q_1+Q_2 \]
\[ Q_1=mc\Delta t \]
\[ Q_2=m\lambda \]
Изменение температуры:
\[ \Delta t=0-(-20)=20^\circ\text{C} \]
Подставим значения:
\[ Q=1{,}5\cdot2{,}1\cdot10^3\cdot20+ 1{,}5\cdot3{,}33\cdot10^5 \]
\[ Q=6{,}3\cdot10^4+4{,}995\cdot10^5 =5{,}625\cdot10^5\ \text{Дж} \]
\[ \boxed{Q\approx5{,}63\cdot10^5\ \text{Дж}} \]
4. Смешивание холодной и горячей воды
Масса горячей воды:
\[ m_2=\rho V=1000\cdot4\cdot10^{-3}=4\ \text{кг} \]
Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей:
\[ m_1c(t-t_1)=m_2c(t_2-t) \]
Удельная теплоёмкость сокращается:
\[ m_1(35-15)=4(95-35) \]
\[ 20m_1=240 \]
\[ \boxed{m_1=12\ \text{кг}} \]
Проверка: конечная температура \(35^\circ\text{C}\) находится между \(15^\circ\text{C}\) и \(95^\circ\text{C}\), значит результат возможен.
5. Потери теплоты при нагревании воды
Полная теплота, выделившаяся при сгорании керосина:
\[ Q_{\text{топл}}=m_2q \]
Переведём массу керосина:
\[ 60\ \text{г}=0{,}06\ \text{кг} \]
\[ Q_{\text{топл}}=0{,}06\cdot43\cdot10^6 =2{,}58\cdot10^6\ \text{Дж} \]
Полезная теплота, полученная водой:
\[ Q_{\text{воды}}=m_1c\Delta t \]
\[ \Delta t=100-20=80^\circ\text{C} \]
\[ Q_{\text{воды}}=5\cdot4{,}2\cdot10^3\cdot80 =1{,}68\cdot10^6\ \text{Дж} \]
Потери:
\[ Q_{\text{потерь}}=Q_{\text{топл}}-Q_{\text{воды}} \]
\[ Q_{\text{потерь}}=2{,}58\cdot10^6-1{,}68\cdot10^6 \]
\[ \boxed{Q_{\text{потерь}}=9{,}0\cdot10^5\ \text{Дж}} \]
Главный принцип: в задачах на теплообмен используем закон сохранения энергии — теплота, отданная одним телом, равна теплоте, полученной другим, если потерями пренебрегают.
