Ответ: \(\boxed{21}\).
Сумма всех нечётных чисел от \(1\) до \(17\):
\[ 1+3+5+\dots+17=\frac{(1+17)\cdot 9}{2}=81. \]
Три линии содержат по 5 треугольников, и сумма чисел в каждой линии равна \(47\), значит:
\[ 47\cdot 3=141. \]
При сложении трёх линий числа в шести внешних треугольниках учитываются дважды, а числа в трёх выделенных треугольниках — один раз.
Пусть сумма чисел в выделенных треугольниках равна \(x\). Тогда сумма во внешних треугольниках равна \(81-x\), и
\[ 2(81-x)+x=141. \]
Решаем:
\[ 162-2x+x=141, \]
\[ x=21. \]
Значит, сумма чисел в трёх выделенных треугольниках равна \(\boxed{21}\).