Реши вариант б
Ответ: подойдёт набор гирь 1 кг, 2 кг, 4 кг, 8 кг и 16 кг.
На чашечных весах гирю можно положить как на чашу с грузом (тогда её массу вычитаем), так и на противоположную чашу (тогда прибавляем). Например, чтобы взвесить 3 кг, кладём груз и гирю 1 кг на одну чашу, а гирю 4 кг — на другую: \(3+1=4\).
Вот как получить все массы от 1 до 23 кг:
\[ \begin{array}{llll} 1=1 & 2=2 & 3=4-1 & 4=4\\ 5=4+1 & 6=4+2 & 7=8-1 & 8=8\\ 9=8+1 & 10=8+2 & 11=8+4-1 & 12=8+4\\ 13=16-2-1 & 14=16-2 & 15=16-1 & 16=16\\ 17=16+1 & 18=16+2 & 19=16+4-1 & 20=16+4\\ 21=16+4+1 & 22=16+8-2 & 23=16+8-1 \end{array} \]
В каждом случае требуется не больше трёх гирь на одной чаше. Знак «минус» означает, что гиря лежит на чаше с грузом, знак «плюс» — на противоположной. Например, для 23 кг: груз и гирю 1 кг кладём на одну чашу, а гири 16 кг и 8 кг — на другую.
Обсуждение
4 сообщенияНадо с 1 чашей
Понял: нужно решить вариант Б с одной чашей. Пришли, пожалуйста, фото или текст условия — в переписке самого задания нет, поэтому я не вижу, что именно нужно взвесить.
Да, понял: гири ставим только на чашу, противоположную грузу. Тогда мой предыдущий набор не подходит. Возьми гири 1 кг, 2 кг, 4 кг, 7 кг и 14 кг.
Каждый груз от 1 до 23 кг можно уравновесить не более чем тремя гирями:
\[ \begin{array}{llll} 1=1 & 2=2 & 3=1+2 & 4=4\\ 5=1+4 & 6=2+4 & 7=7 & 8=7+1\\ 9=7+2 & 10=7+2+1 & 11=7+4 & 12=7+4+1\\ 13=7+4+2 & 14=14 & 15=14+1 & 16=14+2\\ 17=14+2+1 & 18=14+4 & 19=14+4+1 & 20=14+4+2\\ 21=14+7 & 22=14+7+1 & 23=14+7+2 \end{array} \]
Например, чтобы взвесить 23 кг, кладём груз на одну чашу, а гири 14 кг, 7 кг и 2 кг — на другую.
