Реши задание на изображении
Краткий ответ
- а) \(-43\); б) \(-\dfrac{7177}{72}=-99\dfrac{49}{72}\).
- Нужно взять 100 кг первого сплава и 100 кг второго.
- Условие задания 3* обрезано, поэтому решить его полностью нельзя.
Решение
Задание 1
а)
\[ 2^3\cdot(-4)+(-3^3)+(-2)^4 \]
Вычислим степени:
\[ 2^3=8,\qquad -3^3=-27,\qquad (-2)^4=16. \]
Тогда:
\[ 8\cdot(-4)-27+16=-32-27+16=-43. \]
Ответ:
\[ \boxed{-43} \]
б)
\[ \left(\frac23\right)^2+\left(-\frac12\right)^3-(5\cdot2)^2 \]
\[ =\frac49-\frac18-100. \]
Приведём дроби к знаменателю \(72\):
\[ \frac49-\frac18-100 =\frac{32}{72}-\frac9{72}-\frac{7200}{72} =-\frac{7177}{72}. \]
Ответ:
\[ \boxed{-\frac{7177}{72}} \]
или
\[ \boxed{-99\frac{49}{72}}. \]
Задание 2
Пусть \(x\) кг — масса первого сплава. Тогда второго сплава будет \(200-x\) кг.
Количество меди в первом сплаве — \(0{,}06x\) кг, во втором — \(0{,}20(200-x)\) кг. В готовом сплаве меди:
\[ 0{,}13\cdot200=26\text{ кг}. \]
Составим уравнение:
\[ 0{,}06x+0{,}20(200-x)=26. \]
\[ 0{,}06x+40-0{,}20x=26, \]
\[ -0{,}14x=-14, \]
\[ x=100. \]
Масса второго сплава:
\[ 200-100=100\text{ кг}. \]
Проверка:
\[ 100\cdot0{,}06+100\cdot0{,}20=6+20=26\text{ кг}, \]
а
\[ 26:200=0{,}13=13\%. \]
Обсуждение
2 сообщенияСделай решение как у точки знаний рисунок обязателен к каждому решию
В предыдущем ответе было решено не то задание. Исправляю: оформляю решение с рисунком к каждому пункту.
Задание 1
а) Построить \(\angle MAK=55^\circ\)
Рисунок:
K
/
/ 55°
/
A──────┼──────────M────→
Построение:
- Построим луч \(AM\).
- Приложим транспортир: центр совместим с точкой \(A\), а нулевую отметку — с лучом \(AM\).
- Отметим \(55^\circ\).
- Проведём из точки \(A\) луч \(AK\) через эту отметку.
Получили:
\[ \boxed{\angle MAK=55^\circ} \]
б) Построить \(\angle MAP=110^\circ\)
Рисунок:
P
╲
╲ 110°
╲
A───────────┼────────M────→
Построение:
- Построим луч \(AM\).
- Приложим транспортир центром к точке \(A\).
- От луча \(AM\) отложим \(110^\circ\).
- Проведём луч \(AP\) через полученную отметку.
Получили:
\[ \boxed{\angle MAP=110^\circ} \]
Задание 2
Условие:
\[ \angle AKP=104^\circ, \]
луч \(KM\) делит угол \(AKP\), причём
\[ \angle MKP=3\angle AKM. \]
Рисунок:
A
╲
╲ 26°
K╱ M
───────────→ P
78°
Пусть
\[ \angle AKM=x. \]
Тогда
\[ \angle MKP=3x. \]
Так как луч \(KM\) делит угол \(AKP\), то
\[ \angle AKM+\angle MKP=\angle AKP. \]
Составим уравнение:
\[ x+3x=104^\circ, \]
\[ 4x=104^\circ, \]
\[ x=26^\circ. \]
Следовательно,
\[ \boxed{\angle AKM=26^\circ}. \]
Проверка:
\[ 26^\circ+3\cdot26^\circ=26^\circ+78^\circ=104^\circ. \]
Задание 3*
Дано:
\[ \angle MAP=110^\circ, \]
\[ \angle PAC=88^\circ, \]
\[ \angle MAC=22^\circ. \]
Рисунок:
P
/
l₂ / 88°
\ /
C
l₁ /
\ / 22°
A──────────────────────M
Здесь:
- \(l_1\) — биссектриса угла \(MAC\);
- \(l_2\) — биссектриса угла \(CAP\).
Поскольку
\[ \angle MAC+\angle CAP=22^\circ+88^\circ=110^\circ, \]
луч \(AC\) находится внутри угла \(MAP\).
Биссектриса угла \(MAC\) делит его пополам:
\[ \angle MAC:2=22^\circ:2=11^\circ. \]
Биссектриса угла \(CAP\) также делит его пополам:
\[ \angle CAP:2=88^\circ:2=44^\circ. \]
Угол между биссектрисами равен сумме этих углов:
\[ 11^\circ+44^\circ=55^\circ. \]
Ответ:
\[ \boxed{55^\circ} \]
