Реши эти 5 заданий, с понятным решением
Краткие ответы
- 215 мм
- 9,5 мм
- 1,7 мм
- 652,4 мм
- Пробег уменьшится на 13,3%. В условии, вероятно, опечатка: с меньшим колесом пробег за один оборот увеличиться не может.
Основная формула
В маркировке шины \(A/B\,R\,C\):
- \(A\) — ширина шины в миллиметрах;
- \(B\) — высота боковины в процентах от ширины;
- \(C\) — диаметр диска в дюймах.
Высота боковины:
\[ h=A\cdot \frac{B}{100} \]
Диаметр диска переводим в миллиметры:
\[ 1\text{ дюйм}=25{,}4\text{ мм} \]
Диаметр колеса:
\[ D=25{,}4C+2h \]
1. Минимальная ширина шины для диска \(18\) дюймов
В столбце для дисков диаметром \(18\) дюймов разрешены шины шириной:
\[ 215\text{ мм и }225\text{ мм} \]
Минимальная ширина:
\[ \boxed{215\text{ мм}} \]
2. Разность радиусов колёс
Для шины \(275/50\,R17\):
\[ h_1=275\cdot 0{,}5=137{,}5\text{ мм} \]
Для шины \(245/60\,R17\):
\[ h_2=245\cdot 0{,}6=147\text{ мм} \]
Диски одинаковые, поэтому их радиусы сократятся при вычитании:
\[ 147-137{,}5=9{,}5\text{ мм} \]
Ответ:
\[ \boxed{9{,}5\text{ мм}} \]
3. Уменьшение диаметра колеса
Заводская шина: \(205/60\,R16\).
Высота боковины:
\[ h_1=205\cdot 0{,}6=123\text{ мм} \]
Диаметр заводского колеса:
\[ D_1=16\cdot25{,}4+2\cdot123 \]
\[ D_1=406{,}4+246=652{,}4\text{ мм} \]
Новая шина: \(215/45\,R18\).
\[ h_2=215\cdot0{,}45=96{,}75\text{ мм} \]
\[ D_2=18\cdot25{,}4+2\cdot96{,}75 \]
\[ D_2=457{,}2+193{,}5=650{,}7\text{ мм} \]
Уменьшение:
\[ 652{,}4-650{,}7=1{,}7\text{ мм} \]
Ответ:
\[ \boxed{1{,}7\text{ мм}} \]
4. Диаметр заводского колеса
Заводская маркировка — \(205/60\,R16\).
\[ h=205\cdot0{,}6=123\text{ мм} \]
\[ D=16\cdot25{,}4+2\cdot123 \]
\[ D=406{,}4+246=652{,}4\text{ мм} \]
Ответ:
\[ \boxed{652{,}4\text{ мм}} \]
5. Изменение пробега за один оборот
Заводское колесо:
\[ D_1=652{,}4\text{ мм} \]
Новое колесо \(175/60\,R14\):
\[ h=175\cdot0{,}6=105\text{ мм} \]
\[ D_2=14\cdot25{,}4+2\cdot105 \]
\[ D_2=355{,}6+210=565{,}6\text{ мм} \]
Путь за один оборот равен длине окружности:
\[ L=\pi D \]
Так как \(\pi\) одинаково, достаточно сравнить диаметры:
\[ \frac{652{,}4-565{,}6}{652{,}4}\cdot100\% \]
\[ \frac{86{,}8}{652{,}4}\cdot100\%\approx13{,}3\% \]
Следовательно, пробег за один оборот уменьшится на:
\[ \boxed{13{,}3\%} \]
