Сделай решение как у платформы точка знаний и ещё к каждому решению нужен рисунок
Краткие ответы
- а) Построить луч \(AK\) так, чтобы \(\angle MAK=55^\circ\).
б) Построить луч \(AP\) так, чтобы \(\angle MAP=110^\circ\). - \(\angle AKM=\boxed{26^\circ}\).
- Угол между биссектрисами равен \(\boxed{55^\circ}\).
Рисунки схематичные, не в масштабе.
Задание 1
Чтобы отложить угол, совмести центр транспортира с точкой \(A\), а его нулевую отметку — с лучом \(AM\). Отметь нужное число градусов и проведи из \(A\) луч через отметку.
а) \(\angle MAK=55^\circ\)
K
/
/ 55°
A------M----------------→
б) \(\angle MAP=110^\circ\)
P
\
\
A------M----------------→
110°
На рисунках луч \(AM\) направлен вправо, а новые лучи проведены над ним. Их можно построить и с другой стороны от \(AM\).
Задание 2
Обозначим \(\angle AKM\) через \(x\). По условию \(\angle MKP=3x\), а вместе эти углы составляют \(\angle AKP=104^\circ\):
A M
\ 26° /
\ / 78°
\ /
\ /
K────────────→ P
Составим уравнение: \[ x+3x=104^\circ, \qquad 4x=104^\circ, \qquad x=26^\circ. \]
Ответ: \(\angle AKM=26^\circ\). Проверка: \(\angle MKP=3\cdot26^\circ=78^\circ\), а \(26^\circ+78^\circ=104^\circ\).
Задание 3*
Так как \(22^\circ+88^\circ=110^\circ\), луч \(AC\) лежит внутри угла \(MAP\). Порядок лучей и биссектрис показан схематично:
AP (110°)
/
биссектриса CAP (66°)
/
AC (22°)
/
биссектриса MAC (11°)
/
A────────────────────────→ AM (0°)
Отсчитаем направления от луча \(AM\):
- биссектриса угла \(MAC=22^\circ\) находится на \(22^\circ:2=11^\circ\) от \(AM\);
- луч \(AC\) образует с \(AM\) угол \(22^\circ\), поэтому биссектриса угла \(CAP=88^\circ\) находится на \(22^\circ+88^\circ:2=66^\circ\) от \(AM\).
Тогда угол между биссектрисами: \[ 66^\circ-11^\circ=\boxed{55^\circ}. \]
Обсуждение
2 сообщенияНарисуй ко всем задачам рисунки
Вот рисунки ко всем пунктам. Они схематичные, поэтому углы на них не в масштабе.
1а. \(\angle MAK=55^\circ\)
K
/
/ 55°
A────────────────────→ M
1б. \(\angle MAP=110^\circ\)
P
\
\
\ 110°
A────────────────→ M
2. \(\angle AKM=26^\circ,\ \angle MKP=78^\circ\)
A
\
\ 26° M
\ /
\ / 78°
K────────────────→ P
3. Угол между биссектрисами — \(55^\circ\)
Луч \(AM\) направлен вправо. Если отсчитывать углы от него, порядок лучей такой:
AM (0°) → биссектриса ∠MAC (11°) → AC (22°)
→ биссектриса ∠CAP (66°) → AP (110°)
P (110°)
\
\
A────────────────────→ M (0°)
╲ биссектриса ∠MAC (11°)
╲ AC (22°)
╲ биссектриса ∠CAP (66°)
Последний рисунок показывает порядок лучей и их направления схематично.
