Реши задание на изображении

Ответ: \(\boxed{(-\infty;\,-\frac{b}{k})}\) — первый вариант.

Решим неравенство положительности функции: \[ kx+b>0. \]

Перенесём \(b\): \[ kx>-b. \]

Так как \(k<0\), при делении на \(k\) знак неравенства меняется: \[ x<-\frac{b}{k}. \]

Значит, функция принимает положительные значения при \[ \boxed{x\in\left(-\infty;\,-\frac{b}{k}\right)}. \]

Проверка: при \(x=-\frac{b}{k}\) функция равна нулю, поэтому эта точка не входит в промежуток. При \(k<0\) график убывает, значит положительные значения находятся слева от точки пересечения с осью \(x\).