почему 26 сокращается на 13
Если речь о дроби \(\frac{26}{13}\), её можно сократить на \(13\), потому что и числитель, и знаменатель делятся на \(13\):
\[ \frac{26}{13}=\frac{26\div13}{13\div13}=\frac{2}{1}=2. \]
При сокращении дроби делят оба числа на одно и то же ненулевое число, поэтому её значение не меняется.
Обсуждение
10 сообщенийКак понять, на какое число можно сократить дробь?
Чтобы понять, на какое число можно сократить дробь, найди общий делитель числителя и знаменателя — число, на которое делятся оба.
Например:
\[ \frac{26}{13} \]
Числа \(26\) и \(13\) делятся на \(13\):
\[ 26:13=2,\qquad 13:13=1. \]
Значит, дробь можно сократить на \(13\):
\[ \frac{26}{13}=\frac{2}{1}=2. \]
Алгоритм:
- Найди делители числителя и знаменателя.
- Выбери общий делитель больше \(1\).
- Раздели на него оба числа.
- Если общих делителей больше нет, дробь сокращена полностью.
Например:
\[ \frac{18}{24} \]
Оба числа делятся на \(6\):
\[ \frac{18}{24}=\frac{18:6}{24:6}=\frac{3}{4}. \]
Часто удобно сразу сокращать на наибольший общий делитель.
Как найти общий делитель и знаминатель делителя?
Правильно: общий делитель числителя и знаменателя.
- Числитель — верхнее число дроби.
- Знаменатель — нижнее число.
- Общий делитель — число, на которое делятся и числитель, и знаменатель.
Например, в дроби
\[ \frac{18}{24} \]
числители и знаменатели:
- делители \(18\): \(1,2,3,6,9,18\);
- делители \(24\): \(1,2,3,4,6,8,12,24\).
Общие делители: \(1,2,3,6\). Самый большой — \(6\), поэтому сокращаем дробь на \(6\):
\[ \frac{18}{24}=\frac{18:6}{24:6}=\frac34. \]
Знаменатель — это просто нижнее число дроби; искать его не нужно.
26 42 Сокращаются на 13. И 21 ?
Нет, дробь
\[ \frac{26}{42} \]
нельзя сократить на \(13\), потому что \(42\) не делится на \(13\).
Оба числа делятся на \(2\):
\[ 26:2=13,\qquad 42:2=21. \]
Поэтому:
\[ \frac{26}{42}=\frac{13}{21}. \]
Число \(21\) получилось так: \(42:2=21\).
Как научится делить
Деление — это значит разделить число на равные части или узнать, сколько раз одно число помещается в другом.
Например:
\[ 42:2=21 \]
Это значит: \(42\) разделили на \(2\) равные части, в каждой получилось по \(21\).
Как научиться делить
- Хорошо выучи таблицу умножения.
- Вспоминай деление через умножение:
\[ 2\cdot21=42 \quad\Rightarrow\quad 42:2=21. \]
- Проверяй деление умножением:
\[ 21\cdot2=42. \]
Связь с твоим примером:
\[ 26:2=13,\qquad 42:2=21. \]
Поэтому:
\[ \frac{26}{42}=\frac{13}{21}. \]
Начинай с деления на \(2, 5\) и \(10\), затем переходи к другим числам.
Спасибо
Пожалуйста!
