Реши задание на изображении

Ответ:

\[ |\overrightarrow{AB}|=3\text{ см},\qquad |\overrightarrow{BC}|=4\text{ см}, \]

\[ |\overrightarrow{DC}|=3\text{ см},\qquad |\overrightarrow{MA}|=1{,}5\text{ см}, \]

\[ |\overrightarrow{CB}|=4\text{ см},\qquad |\overrightarrow{AC}|=5\text{ см}, \]

\[ |\overrightarrow{MC}|=\frac{\sqrt{73}}2\text{ см}\approx4{,}27\text{ см}. \]

Как рассуждать

В прямоугольнике противоположные стороны равны:

\[ AB=DC=3\text{ см}, \qquad BC=CB=4\text{ см}. \]

Направление вектора на его длину не влияет. Поэтому, например,

\[ |\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{CB}|=4\text{ см}. \]

Точка \(M\) — середина стороны \(AB\), значит:

\[ MA=\frac{AB}{2}=\frac32=1{,}5\text{ см}. \]

Диагональ \(AC\) находим по теореме Пифагора:

\[ AC=\sqrt{AB^2+BC^2} =\sqrt{3^2+4^2} =\sqrt{25}=5\text{ см}. \]

Для \(MC\): по горизонтали от \(M\) до \(C\) — \(4\) см, а по вертикали — половина \(AB\), то есть \(1{,}5\) см:

\[ MC=\sqrt{4^2+1{,}5^2} =\sqrt{16+2{,}25} =\sqrt{\frac{73}{4}} =\frac{\sqrt{73}}2\text{ см}. \]