реши пример

Ответ:
\[ x=-1,\qquad x=\frac{5-\sqrt{13}}2,\qquad x=\frac{5+\sqrt{13}}2. \]

Решаем уравнение:

\[ (x^2-1)(x+1)-(x^2-1)(x-2)=x(x-2)(x+1). \]

Слева выносим общий множитель \(x^2-1\):

\[ (x^2-1)\bigl((x+1)-(x-2)\bigr)=x(x-2)(x+1). \]

В скобках:

\[ (x+1)-(x-2)=x+1-x+2=3. \]

Получаем:

\[ 3(x^2-1)=x(x-2)(x+1). \]

Разложим \(x^2-1\):

\[ 3(x-1)(x+1)=x(x-2)(x+1). \]

Перенесём всё влево и вынесем \((x+1)\):

\[ (x+1)\bigl(3(x-1)-x(x-2)\bigr)=0. \]

\[ (x+1)(3x-3-x^2+2x)=0, \]

\[ (x+1)(-x^2+5x-3)=0. \]

Значит:

\[ x+1=0 \quad\text{или}\quad x^2-5x+3=0. \]

1. \(\;x=-1\).

2. Для квадратного уравнения:

\[ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot3=25-12=13. \]

\[ x=\frac{5\pm\sqrt{13}}2. \]

Итак,

\[ \boxed{x=-1,\ \frac{5-\sqrt{13}}2,\ \frac{5+\sqrt{13}}2}. \]