-4х=32

\[ -\frac{2}{3}x=-5\frac{1}{3} \]

Преобразуем смешанное число: \(-5\frac{1}{3}=-\frac{16}{3}\). Тогда

\[ x=\frac{-16}{3}\div\left(-\frac{2}{3}\right) =\frac{-16}{3}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=8. \]

Ответ: \(x=8\).

Решим уравнение:

\[ -5x=18+4x \]

Перенесём \(4x\) в левую часть:

\[ -5x-4x=18 \]

\[ -9x=18 \quad\Rightarrow\quad x=-2 \]

Проверка: \(-5\cdot(-2)=10\), а \(18+4\cdot(-2)=10\).

Ответ: \(x=-2\).

Решим уравнение:

\[ x+3=10x-6 \]

Перенесём \(x\) в правую часть, а \(-6\) — в левую:

\[ 3+6=10x-x \]

\[ 9=9x \quad\Rightarrow\quad x=1 \]

Проверка: \(1+3=10\cdot1-6\), то есть \(4=4\).

Ответ: \(x=1\).

Решим уравнение:

\[ 3x-15=6x+3 \]

Перенесём \(3x\) в правую часть, а \(3\) — в левую:

\[ -15-3=6x-3x \]

\[ -18=3x \quad\Rightarrow\quad x=-6 \]

Проверка: \(3\cdot(-6)-15=-33\), и \(6\cdot(-6)+3=-33\).

Ответ: \(x=-6\).

\[ 6x+1=7+8x \]

Перенесём \(6x\) вправо, а \(7\) влево:

\[ 1-7=8x-6x \]

\[ -6=2x \quad\Rightarrow\quad x=-3 \]

Проверка: \(6\cdot(-3)+1=-17\), \(7+8\cdot(-3)=-17\).

Ответ: \(x=-3\).

\[ 7x-1=8x+9 \]

Вычтем \(7x\) из обеих частей:

\[ -1=x+9 \]

Вычтем \(9\):

\[ x=-10 \]

Проверка: \(7\cdot(-10)-1=-71\), и \(8\cdot(-10)+9=-71\).

Ответ: \(x=-10\).

Что означает «°2» — умножить на \(2\) или возвести выражение в квадрат?

Тогда уравнение такое:

\[ (20x+50)\cdot 2=300 \]

Разделим обе части на \(2\):

\[ 20x+50=150 \]

\[ 20x=100 \quad\Rightarrow\quad x=5 \]

Ответ: \(x=5\).

\[ 3x-12=7x+8 \]

Вычтем \(3x\) из обеих частей и вычтем \(8\):

\[ -20=4x \quad\Rightarrow\quad x=-5 \]

Проверка: \(3(-5)-12=-27\), \(7(-5)+8=-27\).

Ответ: \(x=-5\).

\[ 5(4-0{,}6x)=-40 \]

Разделим обе части на \(5\):

\[ 4-0{,}6x=-8 \]

\[ -0{,}6x=-12 \quad\Rightarrow\quad x=\frac{-12}{-0{,}6}=20 \]

Проверка: \(5(4-0{,}6\cdot20)=5(4-12)=-40\).

Ответ: \(x=20\).

\[ -3(-15x+2)=-6 \]

Разделим обе части на \(-3\):

\[ -15x+2=2 \]

Вычтем \(2\):

\[ -15x=0 \quad\Rightarrow\quad x=0 \]

Проверка: \(-3(-15\cdot0+2)=-3\cdot2=-6\).

Ответ: \(x=0\).

\[ -18-x=44 \]

Прибавим \(18\) к обеим частям:

\[ -x=62 \]

Умножим обе части на \(-1\):

\[ x=-62 \]

Проверка: \(-18-(-62)=44\).

Ответ: \(x=-62\).

\[ -6x=54 \]

Разделим обе части на \(-6\):

\[ x=\frac{54}{-6}=-9 \]

Ответ: \(x=-9\).

\[ -2{,}5x=-17{,}5 \]

Разделим обе части на \(-2{,}5\):

\[ x=\frac{-17{,}5}{-2{,}5}=7 \]

Ответ: \(x=7\).

\[ -9x-1=2-6x \]

Перенесём \(-6x\) в левую часть, а \(-1\) — в правую:

\[ -9x+6x=2+1 \]

\[ -3x=3 \]

\[ x=-1 \]

Проверка: \(-9\cdot(-1)-1=8\), \(2-6\cdot(-1)=8\).

Ответ: \(x=-1\).

\[ -14x+8=3x-26 \]

Перенесём \(3x\) в левую часть, а \(8\) — в правую:

\[ -14x-3x=-26-8 \]

\[ -17x=-34 \]

\[ x=2 \]

Проверка:

\[ -14\cdot2+8=-20,\qquad 3\cdot2-26=-20. \]

Ответ: \(x=2\).

\[ 5x-12=12-3x \]

Перенесём \(-3x\) в левую часть, а \(-12\) — в правую:

\[ 5x+3x=12+12 \]

\[ 8x=24 \]

\[ x=3 \]

Проверка:

\[ 5\cdot3-12=3,\qquad 12-3\cdot3=3. \]

Ответ: \(x=3\).

\[ 5x+18=-9-2x \]

Перенесём \(-2x\) в левую часть, а \(18\) — в правую:

\[ 5x+2x=-9-18 \]

\[ 7x=-27 \]

\[ x=-\frac{27}{7}=-3\frac{6}{7} \]

Ответ: \(\displaystyle x=-\frac{27}{7}\).

Тогда уравнение:

\[ 5x+19=-9-2x \]

Перенесём \( -2x\) в левую часть, а \(19\) — в правую:

\[ 5x+2x=-9-19 \]

\[ 7x=-28 \]

\[ x=-4 \]

Проверка:

\[ 5\cdot(-4)+19=-1,\qquad -9-2\cdot(-4)=-1. \]

Ответ: \(x=-4\).

\[ 18x+12=16x-10 \]

Перенесём \(16x\) в левую часть, а \(12\) — в правую:

\[ 18x-16x=-10-12 \]

\[ 2x=-22 \]

\[ x=-11 \]

Проверка:

\[ 18\cdot(-11)+12=-186,\qquad 16\cdot(-11)-10=-186. \]

Ответ: \(x=-11\).

\[ 3(12x-4)=240 \]

Разделим обе части на \(3\):

\[ 12x-4=80 \]

\[ 12x=84 \quad\Rightarrow\quad x=7 \]

Проверка: \(3(12\cdot7-4)=3\cdot80=240\).

Ответ: \(x=7\).

\[ 8(8x-4)=608 \]

Разделим обе части на \(8\):

\[ 8x-4=76 \]

\[ 8x=80 \quad\Rightarrow\quad x=10 \]

Проверка: \(8(8\cdot10-4)=8\cdot76=608\).

Ответ: \(x=10\).

\[ 6(2x-3)+2(4-3x)=5 \]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ 12x-18+8-6x=5 \]

\[ 6x-10=5 \]

\[ 6x=15 \quad\Rightarrow\quad x=2{,}5 \]

Ответ: \(x=2{,}5\).

\[ 5(x-0{,}2)-4(5x-0{,}3)=1{,}7-12x \]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ 5x-1-20x+1{,}2=1{,}7-12x \]

\[ -15x+0{,}2=1{,}7-12x \]

Перенесём слагаемые с \(x\) в правую часть:

\[ 0{,}2=1{,}7+3x \]

\[ -1{,}5=3x \quad\Rightarrow\quad x=-0{,}5 \]

Проверка: обе части уравнения равны \(7{,}7\).

Ответ: \(x=-0{,}5\).

\[ 7(x-0{,}4)-5(6x-0{,}2)=1-16x \]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ 7x-2{,}8-30x+1=1-16x \]

\[ -23x-1{,}8=1-16x \]

Перенесём слагаемые с \(x\) вправо, числа — влево:

\[ -2{,}8=7x \]

\[ x=-0{,}4 \]

Проверка: левая и правая части равны \(7{,}4\).

Ответ: \(x=-0{,}4\).

\[ 3{,}5(x+20)-6{,}5x=14{,}2 \]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ 3{,}5x+70-6{,}5x=14{,}2 \]

\[ -3x=-55{,}8 \quad\Rightarrow\quad x=18{,}6 \]

Проверка: \(3{,}5\cdot38{,}6-6{,}5\cdot18{,}6=135{,}1-120{,}9=14{,}2\).

Ответ: \(x=18{,}6\).

\[ 0{,}5(x-70)=0{,}3(x-40)-27 \]

Раскроем скобки:

\[ 0{,}5x-35=0{,}3x-12-27 \]

\[ 0{,}5x-35=0{,}3x-39 \]

Перенесём слагаемые:

\[ 0{,}2x=-4 \quad\Rightarrow\quad x=-20 \]

Проверка: обе части равны \(-45\).

Ответ: \(x=-20\).

\[ 8(x-0{,}3)-4(5x+0{,}2)=5x+1{,}9 \]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ 8x-2{,}4-20x-0{,}8=5x+1{,}9 \]

\[ -12x-3{,}2=5x+1{,}9 \]

\[ -17x=5{,}1 \quad\Rightarrow\quad x=-0{,}3 \]

Проверка: обе части равны \(0{,}4\).

Ответ: \(x=-0{,}3\).

\[ 3{,}7(x+20)-9{,}7x=66{,}2 \]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ 3{,}7x+74-9{,}7x=66{,}2 \]

\[ -6x=-7{,}8 \quad\Rightarrow\quad x=1{,}3 \]

Проверка: \(3{,}7\cdot21{,}3-9{,}7\cdot1{,}3=66{,}2\).

Ответ: \(x=1{,}3\).