Реши
Правильный ответ: в первой группе все числа простые, во второй — составные.
Простое число делится без остатка только на 1 и на само себя. Например, 2 и 17 — простые. Остальные числа первой группы тоже не имеют других делителей.
Составное число можно представить как произведение меньших чисел. Во второй группе: \[ 4=2\cdot2,\quad 35=5\cdot7,\quad 108=2\cdot54,\quad 486=2\cdot243, \] \[ 666=2\cdot333,\quad 723=3\cdot241,\quad 885=5\cdot177,\quad 900=9\cdot100. \] Значит, все числа второй группы составные.
Обсуждение
6 сообщенийРеши все упражнения
Упражнение 2. Какие числа простые?
Выбери 601, 79, 349, 167.
Остальные составные: \(708\) и \(642\) делятся на 2; \(75\) — на 3; \(243=3\cdot81\); \(813\) и \(609\) делятся на 3.
Упражнение 3. Какие числа составные?
Выбери 407, 339, 819, 999, 299:
\[ 407=11\cdot37,\quad 339=3\cdot113,\quad 819=3\cdot273, \] \[ 999=3\cdot333,\quad 299=13\cdot23. \]
Упражнение 4. Сколько простых чисел больше 38 и меньше 69?
Это \(41, 43, 47, 53, 59, 61, 67\). Ответ: 7.
Это продолжение задания о простых числах и разложении на простые множители.
Упражнение 5: простые числа между 25 и 34 — 29 и 31. Ответ: 2.
Упражнение 6: среди видимых вариантов верные: \[ 121=11\cdot11,\qquad 153=3\cdot3\cdot17,\qquad 494=2\cdot13\cdot19. \] Вариант \(396=6\cdot6\cdot11\) не подходит: 6 — составное число.
Упражнение 7: \[ 180=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5. \] В клетки впиши: 2, 2, 3, 3, 5.
Упражнение 8: \[ 203=7\cdot29,\qquad 299=13\cdot23,\qquad 155=5\cdot31. \]
Реши
Упражнение 9 \[ \text{НОД}(96;246)=6. \] Ответ: 6.
Упражнение 10. Взаимно простые пары — те, у которых НОД равен 1. Выбери:
- 2 и 17
- 5 и 103
- 29 и 179
- 79 и 31
Упражнение 11 \[ 70=2\cdot5\cdot7,\quad 60=2^2\cdot3\cdot5,\quad 90=2\cdot3^2\cdot5. \] Берём наибольшие степени простых множителей: \[ \text{НОК}(70,60,90)=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7=\boxed{1260}. \]
Упражнение 12 \[ \text{НОК}(2,9)=\boxed{18},\qquad \text{НОК}(3,12)=\boxed{12},\qquad \text{НОК}(13,8)=\boxed{104}. \]
