Реши задание на изображении

Ответ: а) \(8\); б) \(144\).

а) Представим \(32\) как степень двойки: \(32=2^5\). При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются: \[ \frac{32^2\cdot 2^5}{2^{12}} =\frac{(2^5)^2\cdot 2^5}{2^{12}} =2^{10+5-12} =2^3 =8. \]

б) Используем свойство \(a^n\cdot b^n=(ab)^n\): \[ \frac{3^5\cdot 4^5}{12^3} =\frac{(3\cdot4)^5}{12^3} =\frac{12^5}{12^3} =12^{5-3} =12^2 =144. \]

Проверка: \(12^2=144\), а \(2^3=8\).