Надо решить задание под номером 124 ,с полным объяснением всех действий

Ответ:
а) \(\displaystyle \frac{y-4}{6x}\);
б) \(\displaystyle -\frac{3b}{a+b}\).

а)

\[ \frac{y^2-16}{10xy}\cdot\frac{5y}{3y+12} \]

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель: \[ y^2-16=(y-4)(y+4),\qquad 3y+12=3(y+4). \]

Подставим: \[ \frac{(y-4)(y+4)}{10xy}\cdot\frac{5y}{3(y+4)}. \]

Сократим \(y+4\) и \(y\), а также \(5\) и \(10\): \[ \frac{y-4}{2x\cdot 3}=\frac{y-4}{6x}. \]

б)

\[ \frac{b-a}{a}\cdot\frac{3ab}{a^2-b^2} \]

Разложим разность квадратов: \[ a^2-b^2=(a-b)(a+b). \]

Заметим, что \(b-a=-(a-b)\): \[ \frac{-(a-b)}{a}\cdot\frac{3ab}{(a-b)(a+b)}. \]

Сократим \(a-b\) и \(a\): \[ -\frac{3b}{a+b}. \]

Ограничения: в пункте а) \(x\ne0,\ y\ne0,\ y\ne-4\); в пункте б) \(a\ne0,\ a\ne b,\ a\ne-b\). Эти значения исключаются, потому что при них исходные знаменатели равны нулю.