Реши задание на изображении
Ответы:
а) \(9\); б) \(2\); в) \(\frac{1}{1000}\); г) \(\frac14\); д) \(1\); е) \(\frac{1}{243}\); ж) \(16\); з) \(\frac15\); и) \(81\).
Правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\). При делении — вычитают: \(a^m:a^n=a^{m-n}\). При возведении степени в степень показатели перемножают: \((a^m)^n=a^{mn}\). Также \(a^{-n}=\frac1{a^n}\).
Решение:
- а) \(3^{-4}\cdot3^6=3^{-4+6}=3^2=9\);
- б) \(2^4\cdot2^{-3}=2^{4-3}=2\);
- в) \(10^8\cdot10^{-5}\cdot10^{-6}=10^{8-5-6}=10^{-3}=\frac1{1000}\);
- г) \(2^{10}:2^{12}=2^{10-12}=2^{-2}=\frac14\);
- д) \(5^{-3}:5^{-3}=5^0=1\);
- е) \(3^{-4}:3=3^{-4}:3^1=3^{-5}=\frac1{243}\);
- ж) \((2^{-4})^{-1}=2^{(-4)(-1)}=2^4=16\);
- з) \((5^2)^{-2}\cdot5^3=5^{-4}\cdot5^3=5^{-1}=\frac15\);
- и) \(3^{-4}\cdot(3^{-2})^{-4}=3^{-4}\cdot3^8=3^4=81\).
Обсуждение
10 сообщений1194 задание
NEW TASK
1194 задание
1194. Вычислите
а) \(5^{-15}\cdot5^{16}=5^{-15+16}=5\);
б) \(\left(\frac13\right)^{-4}\cdot\left(\frac13\right)^3 =\left(\frac13\right)^{-1}=3\);
в) \(4^{-8}:4^{-9}=4^{-8-(-9)}=4\);
г) \(\left(\frac15\right)^2:\left(\frac15\right)^4 =\left(\frac15\right)^{-2}=25\);
д) \((2^{-2})^{-3}=2^{(-2)(-3)}=2^6=64\);
е) \(\bigl((0{,}1)^{-3}\bigr)^{-1}=(0{,}1)^3=0{,}001\).
Ответ: а) \(5\); б) \(3\); в) \(4\); г) \(25\); д) \(64\); е) \(0{,}001\).
1197 задание
1197 задание
Пришли фото или текст задания 1197 — решу.
Пришли фото задания 1197 или напиши его условие — тогда решу.
1197. Вычислите. При отрицательном показателе переворачиваем основание и меняем знак показателя:
а) \(\left(\frac13\right)^{-3}=3^3=\boxed{27}\);
б) \(\left(\frac34\right)^{-1}=\frac43=\boxed{\frac43}\);
в) \(0{,}01^{-2}=100^2=\boxed{10\,000}\);
г) \(\left(1\frac23\right)^{-4}=\left(\frac53\right)^{-4}=\left(\frac35\right)^4=\boxed{\frac{81}{625}}\);
д) \(0{,}002^{-1}=\frac1{0{,}002}=\boxed{500}\);
е) \(\left(-1\frac13\right)^{-5}=\left(-\frac43\right)^{-5}=\left(-\frac34\right)^5=\boxed{-\frac{243}{1024}}\).
