Задача Задача №3736907
А
А
Упр 120
Краткий ответ: при \(x=0{,}5;\ 1;\ 2\) значения функций \(y=1{,}8x^2\) больше, чем \(y=x^2\), а значения \(y=\frac13x^2\) меньше.
Чтобы построить графики, вычислим значения функций:
| \(x\) | \(y=x^2\) | \(y=1{,}8x^2\) | \(y=\frac13x^2\) |
|---|---|---|---|
| \(0{,}5\) | \(0{,}25\) | \(0{,}45\) | \(\frac1{12}\approx0{,}083\) |
| \(1\) | \(1\) | \(1{,}8\) | \(\frac13\) |
| \(2\) | \(4\) | \(7{,}2\) | \(\frac43\) |
Отметь эти точки на координатной плоскости. Поскольку во всех формулах есть \(x^2\), графики симметричны относительно оси \(y\): для построения добавь такие же точки при отрицательных \(x\). Все три параболы направлены вверх и имеют вершину \((0;0)\).
Сравнение: при любом \(x\ne0\) \[ 1{,}8x^2>x^2>\frac13x^2. \] Значит, график \(y=1{,}8x^2\) расположен выше, а \(y=\frac13x^2\) — ниже остальных. При \(x=0\) значения всех функций равны нулю.
