Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).

Ищем два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\). Это числа \(-2\) и \(-3\), поэтому разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Тогда уравнение принимает вид

\[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0, \]

откуда \(x=2\) или \(x=3\).

Проверка: \(2^2-5\cdot2+6=0\), \(3^2-5\cdot3+6=0\).